Название: Теория механизмов и машин - учебное пособие (Смелягин А.И.)

Жанр: Технические

Просмотров: 1318


7. нарезание зубчатых колес

 

Основными способами изготовления зубчатых колес с эвольвентным профилем на металлорежущих станках являются методы копирования и огибания или обкатки (рис. 3.3. а, б, в, г, д).

 

а

б

в

г

 

Рис. 3.3. Методы нарезания зубчатых колес

 

Метод копирования (рис. 3.3,а) заключается в последовательном фрезеровании впадин между зубьями колеса модульной дисковой фрезой, профиль режущей части которой соответствует профилю впадины. При этом заготовка колеса устанавливается в делительной головке на фрезерном станке и поворачивается между проходами его стола для прорезания впадин между зубьями на угол 2p/z, где z – число зубьев колеса. Этот метод нарезния зубчатых колес на практике применяется редко, так он имеет малую точность и требуется большой по номенклатуре набор зуборезного инструмента.

Метод огибания или обкатки заключается в том, что в процессе нарезания зубчатого колеса заготовке

и инструменту сообщаются движения, которые совершают готовые зубчатые колеса.

Инструментом в этом случае могут быть: инструментальная рейка (рис. 3.3,б); долбяк (рис. 3.3,в) для зубодолбежного станка; резцы (рис. 3.3,г) для зубострогального станка; червячная модульная фреза (рис. 3.3,г) для зубофрезерного станка.

Рейка при нарезании зубчатого колеса совершает следующие движения.

Вначале инструментальная рейка врезается на глубину впадины зубьев, совершая возвратно-поступательное движение перпендикулярное плоскости заготовки, и периодическое движение подачи в направлении радиуса колеса к его центру. Затем  между  движениями  срезания  слоев  металла  заготовка  и инструментальная рейка получают кинематически согласованные движения.

Способом огибания колеса с различными числами зубьев изготавливаются одним инструментом, поэтому номенклатура зуборезного инструмента получается значительно меньшей, чем при методе копирования.

При нарезании зубчатых колес копированием и огибанием могут иметь место соответственно наложение (интерференция) и подрезание ножки зуба. Число зубьев, при котором происходит подрезание ножки зуба, называют минимальным. Для стандартного эвольвентного профиля с углом a = 20° минимальное число zmin зубьев равно 17 при коэффициенте высоты зуба ha* = 1 и 14 при ha*= 0,8.

Для исключения подрезания ножки зуба при числе зубьев, меньшем минимального, применяется смещение инструментальной рейки от оси вращения колеса.            

Для способа огибания вводятся понятия исходного производящего контура (ИПК), имеющего профиль зубчатой рейки (рис. 3.4) станочного зацепления – зацепления инструментальной рейки с заготовкой колеса.

Рис. 3.4. Исходный производящий контур 

 

На делительной окружности окружной шаг p колеса равен шагу ИПК. Если колесо изготавливается без смещения ИПК, то делительный диаметр равен так называемой начальной окружности диаметра dw, которая обкатывается по станочной начальной линии.

Прямая ИПК, на которой толщина зуба равна ширине впадины, называется делительной прямой.

Ею делится зуб на головку высотой mha*, увеличенную на ИПК на величину c*m (c* – коэффициент радиального зазора), и ножку зуба высотой hf.

При смещении ИПК от оси вращения колеса геометрические размеры зубчатого колеса при внешнем зацеплении определятся:

· диаметр вершин зубчатого колеса

                da = d + 2 (ha* + x) m,        

где x – коэффициент смещения исходного контура (ИПК);

· диаметр впадин зубчатого колеса

                df  = d – 2 (ha* + c* – x) m;               

· толщина зуба по делительной окружности

                Sn = m (p/2 + 2x tg a),         

здесь a – угол профиля (a=200 градусов в стандартном эвольвентном зацеплении);

· угол зацепления зуба в точке на окружности вершин

                aa = arccos (d/da cos a);  

· толщина зуба на окружности вершин

                Sa = da (Sn/d + inv a – inv aa),        

где

inv a = tga – a;

inv aa = tg aa – aa.

 

При смещении ИПК возможны три варианта положения инструмента при изготовлении зубчатого колеса:

делительная прямая рейки касается делительной окружности колеса (рис. 3.5,а) и обкатывается по ней без скольжения. Такое колесо называется нулевым;

 

Рис. 3.5. Виды эвольвентных колес

 

2) делительная прямая рейки смещена в направлении от оси вращения колеса на величину d = xm (рис. 3.5,б). Такое колесо называется положительным.

При этом методе начальная окружность перекатывается без скольжения по начальной линии рейки, на которой толщина зуба рейки меньше ширины впадины между зубьями и, следовательно, для колеса – наоборот, толщина зуба больше ширины впадины на делительной окружности. Поэтому увеличивается прочность зуба на изгиб. Однако при положительном смещении наблюдается заострение вершины зуба;

3) делительная прямая рейки смещена к оси вращения колеса на величину d=xm (рис. 3.5,в). Такое колесо называется отрицательным. При этом методе толщина зуба по делительной окружности становится меньше ширины впадины, что может быть допустимо при числе зубьев, большем минимального из условия исключения подрезания ножки зуба и достаточной прочности зуба на изгиб.

Геометрические параметры эвольвентного зубчатого зацепления, нарезанного  при смещении ИПК, вычисляются по формулам:

 · угол atw зацепления

                inv atw = inv a + [2 (x1 + x2) tg a]/(z1 + z2),

где x1, x2 – коэффициенты смещения соответственно шестерни и колеса;

 · межосевое расстояние

аw = a cos a/cos atw,        

где a = (m/2) (z1 + z2) – межцентровое расстояние нулевой зубчатой передачи;

 · диаметры начальных окружностей

dw1 = mz1 cos a/cos atw;   

 dw2 = dw1u,        

здесь u –  передаточное отношение;

· коэффициент торцевого перекрытия

                ea = 1/(2p) [z1 tg+ z2 tg – (z1 + z2) tg atw].     

Нулевая зубчатая передача (рис. 3.4,а) может состоять из нулевых колес или из колес, сумма коэффициентов смещения которых равна (x1 + x2 = 0) – равносмещенная передача. У нулевой передачи начальные окружности совпадают с делительными, а угол зацепления равен углу наклона профиля зуба рейки a = 20°.

Положительная зубчатая передача (рис. 3.5,б) состоит из колес, у которых

x1 + x2 > 0. У этих передач диаметры начальных окружностей больше делительных, а угол зацепления atw > a  = 20° больше угла наклона профиля зуба рейки.

Отрицательные передачи с суммой смещений x1 + x2 < 0 на практике встречается сравнительно редко.

 

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка ТММ-2 позволяет моделировать процесс изготовления зубчатого колеса методом огибания (обкатки) – нарезания зубьев инструментальной рейкой (рис. 3.6).

Установка ТММ-2 состоит: из подвижной каретки 1, на которой крепится рейка 2: поворотного диска 3, на котором с помощью зажимного диска 5 и винта 6 крепится бумажный диск- заготовка 4; клавиши 7 и зажимного рычага 8; шкалы 9; прижимных винтов 10, направляющей проволоки 11 и рукоятки 12.

На этой установке бумажный диск 4 имитирует заготовку колеса, зубчатая рейка 2 – исходный производящий контур режущего инструмента. В процессе движения рейка огибает диск 4 как ИПК заготовку. При перемещении рейки 2 влево на один шаг Dy заготовка поворачивается на угол Dj = Dy/r. При последовательном обведении зубьев рейки карандашом на диске получаются профили зубьев, которые моделируют в реальном масштабе зубья колеса, изготавливаемого на станке.

Рейку 2 можно смещать относительно заготовки (диска 4) в радиальном направлении с фиксацией положения на линейной шкале.

 

 

Рис. 3.6. Лабораторная установка ТММ-2

Порядок выполнения работы

1. Получить у преподавателя или учебного мастера (лаборанта):

установку ТММ – 2 и бумажный диск.

· параметры сопряженного зубчатого колеса (m,  z2,  x2);

· сведения о коэффициенте высоты головки зуба ha* лабораторной установки ТММ-2.

2. Ознакомиться с работой лабораторной установки и числовыми значениями модуля и диаметра колеса, указанных на ней.

3. Установить бумажный диск 4 на установку.

4. Определить число z зубьев колеса нарезаемого на установке, по формуле

z = d/m. 

Установить, является ли это число меньше минимального при зацеплении с рейкой.

5. Ослабить винты 10 (рис. 3.6) и установить рейку 2 в нулевое положении. При этом риска на рейке 2 должна совпадать с нулевой отметкой на шкале 9. Делительная прямая рейки касается делительной окружности изготавливаемого (нарезаемого) колеса. Повернуть рычаг 8 в сторону клавиши 7 и переместить рейку 2 вправо до упора. При необходимости поворотом рукоятки 12 ослабить натяжение проволоки 11 и повернуть диск 1 в начальное положение.  Рукоятку 8 вернуть в исходное положение. Нажимая на клавишу 5 и обрисовывая карандашом профили зубьев, получить на диске 1 три четких профиля зубьев.

6. Убедиться в получении подрезания ножки зуба на изображении заготовки при числе зубьев, меньшем минимального, для случая зацепления с рейкой.

7. Найти смещение рейки

d=x1m,

где

,

z – число зубьев нарезаемого колеса, zmin = 17.

 

8. Рассчитать в соответствии с табл. 3.2  зубчатое зацепление, у которого будет исключено подрезание ножки.

Т а б л и ц а  3.2

Расчет геометрии зубчатых колес

 

№ п/п

Параметр

Расчетная формула

1

Угол зацепления передачи, рад.

Inv atw=inv a + [2 (x1+x2)/(z1+z2)] tga

2

Диаметры делительных окружностей, мм

d1 = mz1;

d2 = mz2

3

Диаметры начальных окружностей, мм

 dw1 = d1 cos a/cos atw

dw2 = d2 cos a/cos atw

4

Межосевое расстояние, мм

 aw = (m/2)(z1 + z2)(cos a/cos atw)

5

Диаметры основных окружностей, мм

db.2 = d1 cos a

db.2 = d.2 cos a

6

Диаметры окружностей вершин зубьев, мм

da1 = d1 + 2 (ha* + x1.2) m

da2 = d2 + 2 (ha* + x1.2) m

7

Диаметры окружностей впадин, мм.

 df1 = d1 – 2 (ha* + c* – x1.2) m

df2 = d2 – 2 (ha* + c* – x1.2) m

8

Шаг по делительной окружности, мм

 p = m/p

9

Толщина зуба по делительной окружности, мм

S1 = m (p/2 + 2x1 tg a)

S2 = m (p/2 + 2x2 tg a) 

10

Угол профиля зуба на окружности вершин, мм

 cos a1 = db1/da1

cos a2 = db2/da.2

11

Толщина зуба по окружности вершин, мм

 Sa1 = da1 (S1/d1 + inv a  – inv aa1)

Sa2 = da2 (S2/d2 + inv a  – inv aa2)  

12

Допускаемая минимальная толщина зуба по окружности  вершин, мм

[Sa] = (0.1...0.3) m

13

Коэффициент торцевого         

перекрытия

 ea = (1/2p) [z1 tg+z2 tg– (z1 + z2) tgtw] >1.0

 

9. Установить рейку 2 соответственно величине минимального смещения d для предотвращения подрезания ножки зуба.

10. Переустановить диск 1 для возможности изображения профилей зубьев при исключении подрезания ножки зуба и повторить нарезание профилей зубьев.

11. Убедиться в отсутствии подрезания ножки.

12. Снять диск 1 с установки и начертить на нем диаметры делительной окружности и диаметры окружностей вершин и впадин.

13. Измерить на диске 1 параметры зубчатого зацепления, перечисленные в табл. 3.3, и сопоставить их с расчетными. Данные сравнительных расчетов поместить в табл. 3.3.

 

Т а б л и ц а  3.3

№ п/п

Параметр

Расчет

Эксперимент

1

Шаг по делительной окружности р, мм

 

 

2

Толщина зуба по делительной окружности S, мм

 

 

 

 

 

 

3

Толщина зуба по окружности вершин Sa1, мм

 

 

 

 

14. Оформить отчет.

Содержание отчета

1. Титульный лист.

2. Цель работы.

3. Исходные данные к работе.

4. Последовательное изложение хода работы с пояснениями расчетными формулами и таблицами.

5. Бумажный диск – заготовка с зубьями колес, нарезаемых без смещения и со смещением инструмента.

6. Выводы по работе.

Вопросы для самоКОНТРОЛЯ

Сформулировать основной закон зубчатого зацепления.

Привести примеры профилей зубьев, соответствующие основному закону зубчатого зацепления.

Дать понятие эвольвенты окружности.

Преимущества применения эвольвентного профиля зубьев.

Способы изготовления зубчатых колес.

Понятие модуля зубчатого зацепления.

Что такое коррегирование зубчатых колес?

Для чего коррегируют колеса?

Металлорежущие станки и инструменты, используемые для нарезания зубчатых колес.

Отличие методов копирования и огибания (обкатки) изготовления зубчатых колес.