Название: Оптико-волоконные системы связи - Учебное пособие (Нечаев В.Г.)

Жанр: Технические

Просмотров: 1474


3.3. восп с двоичной модуляцией интенсивности

Рассмотрим систему передачи с двоичной модуляцией интенсивности. На рис 3.3 приведена блок схема этой системы передачи

Рис. 3.3. Структурная схема ВОСП с двоичной модуляцией интенсивности

ЦС – цифровой сигнал; М – модулятор; ПЛ- полупроводниковый лазер; ФД – фотодиод;

 Ф – фильтр; СУ – синхронизирующее устройство; УВТЧ – устройство выделения тактовой частоты; РПУ – решающее пороговое устройство; УВН – устройство восстановления нуля;

Р – устройство восстановления выходного сигнала (регенератор).

Предварительный расчет подобной системы обычно проводят достаточно приближенно, учитывая лишь основные виды помех и заранее предполагая согласованность передаточной функции линейного тракта приемника (от выхода фотодетектора и до порогового устройства). При этом погрешности синхронизации, возможные отклонения реальных характеристик линейного тракта от принимаемых в расчете, а также внешние помехи, например, связанные с дисперсионными искажениями в световоде,  в первом приближении не учитываются.

Параметры сигнала и шумов, выраженные  по току или напряжению, приводят к эквивалентным генераторам сигнала и шума и сопротивления нагрузки.

На рис. 3.4. приведена простейшая эквивалентная схема включения фотодетектора, учитывающая и дробовые шумы темнового тока фотоприемника и тепловой шум резистора нагрузки.

Рис. 3.4. Эквивалентная схема фотодетектора, учитывающая источники

внутренних шумов:

i – фототок пропорционален  мощности P(t) излучения, падающего на приемник, здесь присутствует и характерный квантовый шум; iтт – темновой ток фотоприемника создает дробовой шум, зквивалентный квантовому шуму сигнала; iт – тепловой флуктуационный,

обусловливается тепловым движением электронов в элементах нагрузки фоторезистора.

 Дисперсия шумовой составляющей теплового тока  пропорциональна температуре элементов нагрузки и эффективной ширине полосы пропускания:

,                                     ( 3.11)

где Впр – полоса пропускания тракта; eA – эквивалентное шумовое напряжение усилителя; С и R – приведенные ко входу усилителя эквивалентные емкость и сопротивление.

Входная цепь должна удовлетворять условию Впр =1/RC, где С=SСпар; и  R=Rвн || Rвх ус..

Предполагаем, что распределение шума в отчетах сигнала носит нормальный характер, и считаем,  что s12>s02 – неравенство дисперсий.

В момент S1 – активного сигнала «1» и S0 – пауза  «0» в следствии квантовых шумов сигнала, вероятность ошибки при равновероятных сигналах S0 и S1 находят по формуле:

,

где       –     функция Лапласа     (3.12)

аргумент   ,                                                 (3.13)

где m1 и m0 – математические ожидания отсчетов при наличии (S1) и отсутствии (S0) активного импульса.

При отсутствии таблиц функций Лапласа можно пользоваться известной аппроксимацией

                (3.14)

Приближение нормального распределения оправдано, считаем, что число фотоэлектронов велико. Качество приёма определяется величиной H – которое необходимо максимизировать.

Подавление шумов производим интегрированием сигнала по значащему интервалу (0,T). В простейшем случае задачу интегрирования можно решить с помощью RC–нагрузки фотодетектора.

Если RC>>T, происходит только импульсный заряд конденсатора, разрядом же можно пренебречь. В этих условиях  по окончании импульса на нагрузке получим напряжение

 ,                             (3.15)

где е0 –заряд электрона (1,6 10-19К), n – число электронов, распределённое по закону Пуассона. Математическое ожидание этого сигнала будет

 ,                            (3.16)

где   – среднее число электронов.

                                       (3.17)

Поскольку величины u(t) и n(t) пропорциональны, определение H с равным успехом может быть сделано как по напряжению u, так и по числу электронов n. При передаче S1 имеем n0=nc (число фотоэлектронов сигнала), а при S0 имеем n0=0 (число в паузе), получаем  .

Очень важен выбор постоянной RC, так как, если ее принять очень большой то полученное значение `u, будет создавать межсимвольную помеху. Чрезмерное уменьшение RC также нежелательно, поскольку уменьшается вклад одноэлектронных импульсов фототока и возрастает вклад от тепловых шумов,  за счет  расширения полосы пропускания.

Лучшие показатели получаются с коррекцией результирующей характеристики h(t) фильтрами на выходе усилителя

.

В момент t=T получаем отклик, пропорциональный n, а в момент t=2T отклик не зависит от сигнала на интервале (0, Т) и равен нулю при отсутствии импульса на «своем» тактовом интервале (Т, 2Т). Рассмотрим случай совместного действия шумов сигнала в отсчетный период для сигнала S1 и S0. Принимая импульсную характеристику hu(t)  прямоугольной, получим для S1:

,

и для S0:    , где  определяется энергией оптического сигнала (мощностью при заданной форме импульса), а  – среднее число электронов темнового тока на интервале Т. Тепловые шумы не дают вклад `u1 и `u0, так как имеют нулевое среднее значение.

Все шумы сигнала независимы, что позволяет находить суммарную дисперсию в виде сумм дисперсий отдельных составляющих:

,                (3.18)

,                          (3.19)

где при определении дисперсии теплового шума   

принято соотношение Впр=1/T.

Подставив в (3.13), получим

  (3.20)

Если это выражение  привести к числу фотоэлектронов nc, поделив числитель и знаменатель на  eR/T, то получим

,                   (3.21)

где  – эквивалентное число электронов, учитывающее величину дисперсии тепловых флуктуаций напряжения. Таким же образом можно приводить к потоку электронов детектора и другие шумы, например собственные шумы усилителя.

Рассмотрим пример расчёта для системы, представленной на рис. 3.3. Пусть заданы скорость передачи 1 Мбит/с (Т=10-6 с) и требования качества приёма  рош=10-9. Требуется определить мощность сигнала, которую необходимо обеспечить на входе при следующих условиях: длина волны принимаемого излучения λ=0,85 мкм; для детектирования используется фотодиод с квантовым выходом η=0,8 и темновым током  `iт.т.=10 нА; сопротивление нагрузки детектора R=106 Ом:

,

Откуда находим H=6,0. Далее находим составляющие шумов темнового тока и тепловых флуктуаций:

      и      .

Подставляя полученные результаты в (3.21), находим `, что в 500 раз больше квантового предела. Таким образом, внутренние шумы приёмника снизили чувствительность приёма на 27 дБ, что потребует увеличить мощность импульса прямоугольной формы

Вт.

Часто для удобства расчётов значения мощности выражают в децибелах по отношению к 1мВт: Рс[дБ]=10lg(Pc103) = -55 дБ. Это означает, что при импульсной мощности передатчика, равной 1 мВт, суммарные потери на ввод излучения в волокно, на стыках строительных участков и в самом волокне не должны превосходить 55 дБ. Кроме того, предусматривают ещё запас на неучтённые потери (6÷8 дБ).

 

        

                    а                                                                    б      

Рис. 3.4.  Дисперсионные искажения при наихудших ситуациях

Для многомодового волокна наибольшее влияние оказывает дисперсия. Поправка в формуле (3.21) за счет дисперсии делается по наихудшим ситуациям.  

а – импульс (s1) c соседними паузами (s0);

б – пауза с соседними импульсами (s1, s0 ,s1 ).

Эффективное среднее число фотоэлектронов сигнала

,                           (3.22)

где    – полная энергия расширенного импульса, выраженная в числе фотоэлектронов; γ-доля энергии импульса за пределами такта.

Для паузы (s0) получаем вместо `n0c=0  долю энергии импульса равную`n0c=γ∙nc.

Таким образом, по наихудшим ситуациям будем иметь

.

Для нашего случая H=6 pош=10-9, поэтому необходимо увеличить мощность сигнала на входе фотодетектора, что приводит к сокращению длительности участка связи. Если γ=0,5 – приём невозможен.

Применение RZ–кодирования с уменьшением длительности импульса передатчика вдвое позволяет «снять» межсимвольные искажения оптического сигнала.