Название: Краткий курс физической химии - Учебное пособие. Часть 4 (Паутов В.Н.)

Жанр: Химия

Просмотров: 1794


1.3.4. вычисление степени диссоциации и равновесного состава смеси газов

 

Термической диссоциацией называется разложение веществ на более простые под действием температуры, например, РСl5 =

= PCl3 +Cl2. Степень термической диссоциации a – доля количества исходного вещества, вступившего в реакцию термической диссоциации.

Уравнение состояния газа для реакции термической диссоциации:

  PV = inRT,                                    (1.150)

 

где i – изотонический коэффициент, число, показывающее во сколько раз увеличивается количество частиц смеси благодаря диссоциации. Если до диссоциации было n молей газа и каждая молекула распадается на m частиц, то к моменту равновесия число молей исходного вещества останется n(1 – a), а число молей образовавшихся продуктов будет равно nam. Общее число молей в момент равновесия ni:

 

åni = n(1 – a) + nam = n (1 + a(m – 1)).          (1.151)

 

Отсюда      i = åni/n = 1 + a(m – 1),  a = (i – 1)/(m – 1).         (1.152)

 

Коэффициент i вычисляют по уравнению (1.150), а степень диссоциации – по уравнению (1.152).

 

Задача 1.39. При 200 °С константа равновесия КР реакции дегидрирования изопропилового спирта до ацетона

 

СН3СНОНСН3(г) = СН3СОСН3(г) +Н2(г)

 

равна 6,92·104 Па. Вычислить степень превращения изопропилового спирта при 200 °С и общем давлении р = 9,7·104 Па, считая, что смесь газов подчиняется законам идеальных газов.

Решение

В равновесной смеси остается n(1 – a) молей изопропилового спирта и по na молей водорода и ацетона. Сумма молей газов в равновесной смеси

 

åni = n(1 – a) + na + na = n(1 + a).

 

Парциальное давление газов в равновесной смеси:

 

рспирт =рn(1 – a)/(n(1 + a))= р(1 – a)/(1 + a),

 

рацетон = рН2 = рna/(n(1 + a))= рa/(1 + a).

 

Вычислим константу равновесия КР и степень диссоциации a:

 

КР = рацетонрН2/рспирт = р2a2(1 + a)/(р(1 – a)(1 + a)2) = рa2/(1 – a2).

 

Отсюда a2 = 1/(1 + р/КР) = 1/(1 + 9,7·104/6,2·104) = 0,415,

               a = 0,645.

 

Задача 1.40. При 390 °С и 0,1013 МПа газ NO2в количестве 0,0157 моль занимает объем 0,001 м3, молекула NO2 частично диссоциирует на NO и О2. Определить константы равновесия КР и Кс, считая смесь газов идеальной.

 

Решение

Вычислим коэффициент i и степень диссоциации a:

i = рV/(nRT) = 101300·0,001/(0,0157·8,31·663) = 1,17.

В реакции 2NO2=2NO + О2 из двух молекул получается 3, поэтому m = 3/2 = 1,5. Отсюда a = (i – 1)/(m – 1) = (1,17 – 1)/(1,5 – 1) = 0,34.

Для определения Кр и Кс составим баланс по количеству вещества.

     Реакция    2NO2      =     2NO      +      О2

                                        Число            молей           газов

В исходной смеси

n

0

0

Прореагировало

an

 

 

Образовалось

 

an

an/2

Равновесное количество

(1 – a)n

an

an/2

 

Cумма молей газов при равновесии:  åni = (1 – a)n + an + an/2 =

= n (2 + a)/2.

Парциальное давление газов:

рNO2 = р(1 – a)n·2/n(2 + a)= 2р(1 – a)/(2 + a);

рNO = рan·2/n(2 + a)= 2рa/(2 + a);

рO2 = рan·2/2n(2 + a)= рa/(2 + a).

Определим значения КР и Кс.

 

КР = р2NOрO2/р2NO2 = a3р/((1 – a)2(2 + a)) =

 

= (0,343·101300)/((1 – 0,34)2(2 + 0,34)) = 3906 Па.

 

Кс = КР/RT = 3906/(8,31·663) = 0,709 моль/м3.

 

Задача 1.41. Вычислить состав равновесной смеси газов, если при 1000 К и 101300 Па из исходной смеси, содержащей 1 моль SO2 и 0,6 моль О2, к моменту равновесия образовалось 0,22 моля SO3. Определить константу  КР.

Решение

Определим состав исходной и равновесной смесей.

 

Реакция

2SO2

+

O2

=

2SO3

Состав исходной смеси, моль

1

 

0,6

 

0

Образовалось, моль

 

 

 

 

0,22

Прореагировало, моль

0,22

 

0,11

 

 

Состав равновесной смеси, моль

0,78

 

0,49

 

0,22

Сумма молей компонентов в равновесной смеси:

åni = 0,78 + 0,49 + 0,22 = 1,49 моль.

Равновесное парциальное давление компонентов:

рSO2 = 0,78·101300/1,49 = 5,31·104 Па;

рO2 = 0,49·101300/1,49 = 3,22·104 Па;

рSO3 = 0,22·101300/1,49 = 1,5·104 Па.

Константа равновесия КР равна:

 

КР = р2SO3/(р2SO2рO2) = (1,15·104)2/((5,31·104)2(3,22·104)) =

 = 2,4·10-4Па-1.