Название: физические основы преобразования энрегии - Учебное пособие (И.Л. Кескевич)

Жанр: Технические

Просмотров: 1187


2.4.     радиационно-конвективный теплообмен токонесущего элемента с окружающей средой

В общем случае теплообмен через внешнюю поверхность токонесущего элемента может происходить конвекцией и излучением. Такой теплообмен называется радиационно-конвек-тивным. Тогда плотность теплового потока с поверхности представляет собой сумму конвективного и лучистого потоков

            ,  (2.32)

где , плотность конвективного потока тепла, Вт/м2; aк – коэффициент теплоотдачи конвекцией, средний по поверхности элемента электрооборудования, Вт/(м2×°С); tc – температура поверхности элемента оборудования, °С; tж – температура среды, окружающей элемент оборудования, °С; Eрез – результирующая плотность потока излучения на поверхности элемента, Вт/м2. Eрез определяется по следующим формулам:

а) для элемента, находящегося на удалении от других тел, – по формуле (2.20), где  К;

б) для токонесущего элемента, находящегося в процессе радиационного теплообмена с другими телами, – по формуле (2.21), где нужно принять , .

В случае теплообмена излучением и конвекцией вводится суммарный коэффициент теплоотдачи , где aк – коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2×°С);  – коэффициент теплоотдачи излучением для токонесущего элемента, находящегося вдали от других тел, Вт/(м2×°С); tж – температура окружающей среды, °С.

Если температура токонесущего элемента превышает температуру 1000 К, то при отсутствии вынужденной конвекции в формуле (2.14) можно пренебречь конвективной составляющей потока тепла (т.е. первым слагаемым) по сравнению с радиационной составляющей (т.е. вторым слагаемым). Если исследуемый элемент окружает движущаяся среда и температура менее 1000 К, то можно пренебречь вторым слагаемым (т.е. радиационной составляющей) и рассчитывать только теплообмен конвекцией.

2.5.      Упражнения и задачи

2-1. Электронагреватель вакуумной электропечи сопротивления в виде проволоки диаметром d = 0,5 мм и длиной l = 2,5 м потребляет мощность Pa = 400 Вт. Степень черноты поверхности проволоки нагревателя e = 0,85, температура водоохлаждаемого кожуха tc = 35 °С.

Определить температуру нагревательного элемента tнэ.

Ответ: tнэ = 934 °С

2-2. По нихромовой проволоке диаметром d = 1 мм проходит ток силой I = 8 А, а выделяющаяся теплота отводится излучением. Удельное электросопротивление проволоки r = 1,1×10-6 Ом×м. Температура внешнего окружения 10 °С.

Вычислить температуру проволоки.

Ответ: tc = 617 °С.

2-3. Горизонтальная нихромовая проволока диаметром d = 1 мм и длиной l = 0,5 м нагревается электрическим током так, чтобы температура проволоки не превышала tc = 500 °С. Проволока охлаждается за счет свободного движения воздуха и излучения. Окружающая проволоку среда и ограждения находятся при температуре tж = 27 °С. . Удельное электросопротивление проволоки r = 1,1×10-6 Ом×м.

Определить допустимую силу тока.

Ответ: Iд = 10,3 А.

2-4. Рассчитать допустимую силу тока Iд, если проволоку обдувать поперечным потоком воздуха со скоростью w = 2 м/с, а остальные условия задачи 2–3 оставить без изменений.

Ответ: Iд = 13,1 А.

2-5. Электропровод нагрет током до температуры 900 °С.

Его диаметр d = 1,5 мм, а удельное электросопротивление r = = 1,2×10-6 Ом×м. Найти силу тока в проводе, если его степень черноты e = 0,82 и он охлаждается путем лучистого теплообмена и теплоотдачи при свободном движении окружающего воздуха

с температурой tж = 0 °С и коэффициентом теплоотдачи aк = = 25 Вт (м2×К). Определить также силу тока для случая, когда теплота отводится только излучением.

Указание. Температуру ограждений принять равной температуре воздуха.

Ответ: Iик = 27,6 А; Iи = 24,7 А.

2-6. Определить температуру провода, находящегося в условиях задачи 2-2, если тепло от провода отводится посредством теплового излучения и естественной конвекции воздуха.

Ответ: tc = 515 °С.

2-7. Футеровка печи выполнена из шамотного кирпича, а кожух печи из листовой стали. Расстояние между кожухом и кирпичной кладкой d = 30 мм, и его можно считать малым по сравнению с размерами печи.

Вычислить потери теплоты в окружающую среду с единицы поверхности в единицу времени в стационарных условиях за счет теплового излучения между поверхностями футеровки и кожуха. Температура внешней поверхности футеровки tc1 = 127 °С, а температура стального кожуха tc2 = 50 °С. Степень черноты шамота ec1 = 0,8, листовой стали ec2 = 0,6.

Решение.

Кожух и кирпичную кладку можно рассматривать как две бесконечные плоскопараллельные поверхности, разделенные прозрачной средой. Для такой системы результирующее излучение вычисляется по формулам:

,

где приведенная степень черноты

.

Тогда

 Вт/м2.

2-8. Как изменятся тепловые потери в окружающую среду, если между футеровкой и кожухом печи, рассмотренной в задаче 2-7, установить стальной экран, имеющий степень черноты

eэ = 0,6?

Решение.

При наличии n замкнутых экранов тепловые потери равняются результирующему лучистому потоку

.

При наличии одного экрана (n = 1)

.

Подставив сюда данные из условий задачи, получим

 Вт/м2.

Тепловые потери уменьшились.

2-9. Какой должна быть степень черноты экрана eэ для того, чтобы при наличии одного защитного экрана между футеровкой и стальной обшивкой тепловые потери в окружающую среду за счет излучения не превышали Ерез = 60 Вт/м2? Все другие условия сохраняются, как в задаче 2-8.

Ответ: eэ = 0,143.

2-10. Нагрев стальной заготовки осуществляется в муфельной электрической печи с температурой ее стенок tс2 = 1000 °С. Степень черноты поверхности стальной заготовки eс1 = 0,8 (средняя за период нагрева) и степень черноты шамотной стенки муфельной печи eс2 = 0,8. Площадь поверхности печи, участвующей в лучистом теплообмене, F2 существенно превышает площадь поверхности заготовки F1, т.е. F1<< F2. Вычислить значения плотности лучистого потока в зависимости от температуры. Вычисления провести для следующих температур поверхности заготовки

tс1 = 20, 100, 300, 500 и 700 °С.

Решение.

Для замкнутой системы, состоящей из двух тел, одно из которых (с площадью поверхности F1) находится в полости другого (с площадью поверхности F2), значение плотности лучистого потока для первого тела определяется по формуле

.

Для нашего случая, когда F1/ F2 » 0, получим:

.

Подставив в эту формулу значения eс1, С0 и tс1, получим выражение для абсолютной величины плотности лучистого потока в виде

Ответ:

tс2, °С                        20                    100                  300                  500                  700

qл, кВт/м2                  118,8   118,2   114,2   102,9   78,5

2-11. Труба из окисленной стали имеет диаметр d = 100 мм и окружена двумя экранами, расположенными концентрически на одинаковых расстояниях Dd = 5 мм друг от друга. Экраны сделаны из окисленного никеля. Определить во сколько раз уменьшится лучистый тепловой поток от горячей трубы при ее экранировании по сравнению с трубой без экранов. Температуру трубы и окружающей среды после установки экранов принять без изменений.

Ответ: В 6,57 раза.

2-12. Две параллельные пластины шириной b = 0,5 м и длиной l = 0,8 м сделаны из полированной стали и имеют температуры поверхностей tc1= 83 °С и tc2 = 320 °С соответственно. Расстояние между пластинами 0,3 м. Найти средний угловой коэффициент излучения и поток тепла излучением между пластинами.

Ответ: j = 0,566, Qл = 704 Вт.

2-13. На расстоянии h = 0,4 м друг от друга расположены параллельно две полосы одинаковой ширины по b = 800 мм. Более нагретая полоса из окисленной меди имеет температуру tc1= 600 К и отдает Eсоб = 2516 Вт тепла излучением с 1 м2 поверхности на вторую полосу, изготовленную из окисленной стали. Определить температуру поверхности стальной полосы.

Ответ: tc2 = 410К.

2-14. Температуры диска из хрома tc1= 500 °С, а из полированной стали tc2 = 200 °С. Диски имеют одинаковый диаметр, равный d = 200 мм, и расположены параллельно с центрами на общей нормали на расстоянии h = 50 мм друг от друга. Найти: 1) средний угловой коэффициент излучения; 2) лучистый тепловой поток между дисками. Определить те же величины, если расстояние между дисками будет 200 мм.

Ответ:             При 50 мм:                 1) j = 0,61;                2) Qл = 74 Вт,

При 200 мм:               1) j = 0,17;                2) Qл = 47 Вт.

2-15. Используя условие задачи 13, определить лучистый тепловой поток, если диаметр хромового диска уменьшен в 2 раза, а расстояние между дисками h = 50 мм.

Ответ: Qл = 21,3 Вт.

2-16. Нагреватель цилиндрической формы длиной l = 300 мм и диаметром d = 30 мм находится в вакууме и имеет степень черноты e = 0,8. Удельная мощность тепловыделения в нем

qn = 46 кВт/м3. Выделяющаяся теплота отводится в окружающую среду с температурой tж = 0 °С. Найти температуру поверхности нагревателя.

Ответ: tнэ = 163 °С.

2-17. Паропровод с наружным диаметром d = 200 мм расположен в большом помещении с температурой воздуха tж = 30 °С. Температура поверхности паропровода tс1 = 400 °С. Определить тепловые потери с единицы длины паропровода за счет излучения и конвекции. Степень черноты поверхности паропровода

eс1 = 0,8. Температуру стен помещения можно принять равной температуре воздуха, т.е. tж = 20 °С.

Решение.

Тепловые потери излучением

Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией воспользуемся формулой для горизонтальной трубы

.

Число Нуссельта и коэффициент теплоотдачи

 Вт/(м2×°С).

Тепловые потери конвекцией:

 Вт/м.

2-18. Как изменится результат задачи 2.17, если температура поверхности паропровода составляет tс = 200°С?

Ответ: Ерез = 1185 Вт/м, qк = 750 Вт/м.

2.19. Определить результирующий поток излучения для следующих вариантов расположения поверхностей:

а) две параллельные пластины, площадью F1 без экрана и с экраном между ними;

б) две концентрические цилиндрические поверхности без экрана и разделенные экраном;

в) две концентрические цилиндрические поверхности без экрана и разделенные двумя экранами.

Степени черноты поверхностей равны:

eс1 = 0,9; eс2 = 0,8; eэ1 = eэ2 = 0,3.

Значения температур и площади поверхности приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1.

Исходные данные к условию задачи

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

tс1, °С

tс2, °С

F1, м2

F2, м2

Fэ1, м2

Fэ2, м2

600

50

2

4

3

3,5

700

50

3

6

4

5

800

50

0,5

2

1

1,5

900

100

4

7

5

6

1000

100

5

8

6

7

1200

100

6

9

7

8

600

100

7

10

8

9

700

100

8

11

9

10

800

100

9

12

10

11

900

200

10

13

11

12

1000

200

2

4

3

3,5

№ задачи

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

tс1, °С

tс2, °С

F1, м2

F2, м2

Fэ1, м2

Fэ2,

1200

200

3

6

4

5

600

200

4

7

5

6

700

200

5

8

6

7

800

200

6

9

7

8

900

300

7

10

8

9

1000

300

8

11

9

10

1100

300

9

12

10

11

1200

300

10

13

11

12

1300

300

1

3

1,5

2

1100

100

2

4

3

3,5

1100

200

6

9

7

8

Пример решения задачи

Определить результирующий тепловой поток при теплообмене излучением двух концентрических цилиндрических поверхностей без экрана и с экраном между ними. Степени черноты поверхностей eс1 = 0,9; eс2 = 0,8; eэ = 0,3. tс1 = 1100 °С; Tс1 = t1+273 = = 1373 K; tс2 = 200 °С; Tс2 = t2+273 = = 473 К; F1 = 6 м2; F2 = 9 м2; Fэ =

= 7 м2.

Результирующий тепловой поток без экрана

где Спр – приведенный коэффициент излучения при теплообмене двух тел концентрических цилиндрических поверхностей

 Вт/(м2К4);

 Вт

Результирующий тепловой поток при наличии экрана

где Спр1 – приведенный коэффициент излучения внутренней поверхности и экрана; Спр2 – приведенный коэффициент излучения экрана и наружной поверхности

 Вт/(м2К4).

 Вт/(м2К4).

 Вт = 195 кВт.

Ответ:  Без экрана Qрез = 934 кВт,

     с экраном  Qрез = 195 кВт.