Название: Обработка экспериментальных данных - Методические указания (Н.В. Третьякова)

Жанр: Технические

Просмотров: 1057


Продолжение таблицы

варианта.

Исходные данные

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х17

Х18

Х19

Х20

1

100.4

101.4

101.6

100.6

100.2

101.2

101.5

101.1

100.1

100.5

2

110.4

111.4

111.6

110.6

110.2

111.2

111.5

111.1

110.1

110.5

3

120.4

121.4

121.6

120.6

120.2

121.2

121.5

121.1

120.1

120.5

4

130.4

131.4

131.6

130.6

130.2

131.2

131.5

131.1

130.1

130.5

5

140.4

141.4

141.6

140.6

140.2

141.2

141.5

141.1

140.1

140.5

Подпись: 96

150.4

151.4

151.6

150.6

150.2

151.2

151.5

151.1

150.1

150.5

7

160.4

161.4

161.6

160.6

160.2

161.2

161.5

161.1

160.1

160.5

8

170.4

171.4

171.6

170.6

170.2

171.2

171.5

171.1

170.1

170.5

9

180.4

181.4

181.6

180.6

180.2

181.2

181.5

181.1

180.1

180.5

10

190.4

191.4

191.6

190.6

190.2

191.2

191.5

191.1

190.1

190.5

11

200.4

201.4

201.6

200.6

200.2

201.2

201.5

201.1

200.1

200.5

12

210.4

211.4

211.6

210.6

210.2

211.2

211.5

211.1

210.1

210.5

13

220.4

221.4

221.6

220.6

220.2

221.2

221.5

221.1

220.1

220.5

14

230.4

231.4

231.6

230.6

230.2

231.2

231.5

231.1

230.1

230.5

15

240.4

241.4

241.6

240.6

240.2

241.2

241.5

241.1

240.1

240.5

16

250.4

251.4

251.6

250.6

250.2

251.2

251.5

251.1

250.1

250.5

17

260.4

261.4

261.6

260.6

260.2

261.2

261.5

261.1

260.1

260.5

18

270.4

271.4

271.6

270.6

270.2

271.2

271.5

271.1

270.1

270.5

19

280.4

281.4

281.6

280.6

280.2

281.2

281.5

281.1

280.1

280.5

20

290.4

291.4

291.6

290.6

290.2

291.2

291.5

291.1

290.1

290.5

21

300.4

301.4

301.6

300.6

300.2

301.2

301.5

301.1

300.1

300.5

22

310.4

311.4

311.6

310.6

310.2

311.2

311.5

311.1

310.1

310.5

Задача  2

 

Методы обработки числовых данных

 

Введение

 

Инженеру обычно приходится иметь дело с большими массивами чисел, поэтому методы обработки числовых данных приобретают для него особое значение. Часто ключом к правильному пониманию многих задач служит продуманное представление исходных данных. Напротив, неудачное представление исходных данных бывает причиной путаницы и ошибок в решении задачи. Особое значение в работе инженера имеют следующие виды обработки массивов чисел:

1) интерполяция;

2) аппроксимация кривых;

3) численное дифференцирование;

4) численное интегрирование.

 

Линейная интерполяция

 

Данные, с которыми приходится иметь дело инженеру, часто представляются в виде таблиц. Это может быть связано либо с тем, что данные были получены экспериментально и лишь для некоторых дискретных значений аргумента, либо с тем, что объем таблиц ограничен и в них можно привести лишь некоторые данные. Сущность интерполяции состоит в отыскании значения функции в некоторой заданной точке.

Простейшим видом интерполяции является линейная интерполяция, в основе которой лежит аппроксимация кривой на участке между точками (Xk, Yk) и (Xk+1, Yk+1) прямой, проходящей через те же точки (см. рисунок). Уравнение прямой можно представить в виде

(Y-Yk) / (X-Xk) = (Yk+1-Yk) / Xk+1-Xk)

или в виде

 

Y = (Yk (X-Xk+1)-(Yk+1 (X-Xk))) / (Xk-Xk+1).

 

 

Таким образом, зная два табличных значения Yk+1 и Yk , соответствующих Xk и Xk+1, с помощью указанных формул можно найти значение функции у при любом значении х в интервале

[Xk; Xk+1].

 

Задание 1

 

В приведенных ниже тарировочных табл.1 и 2 для термопары даны показания вольтметра при изменении температуры с постоянным шагом.

Таблица 1

 

X1