Название: Информатика.Алгоритмы и программы вычислительных задач микроэлектроники - Метод.(Н.В. Усольцев)

Жанр: Информатика

Просмотров: 887


1. введение

Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), записанная в векторно-матричной форме, имеет вид:

                                                                                                                         (1)

 

где  даны  - матрица коэффициентов СЛАУ и *- вектор свободных членов, а нужно определить - вектор неизвестных.

Для решения таких систем применяются как прямые (регулярные), так и итерационные методы / 4, 5, 6, 9/. В вычислительной практике наиболее распространены прямые методы Гаусса и LU-разложения. В лабораторной работе изучаются эти методы, и с помощью реализующих их подпрограмм осуществляется наглядное решение СЛАУ, которое помогает понять их суть.

В ряде задач вычислительной математики, связанных с моделированием физических процессов, приходится решать системы линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей. В этом случае вместо методов Гаусса или LU-разложения более рационально использовать специальный метод - прогонки, который также изучается в данной работе.