Название: Механика и термодинамика - Методические указания (А.В. Баранов)

Жанр: Технические

Просмотров: 1232


Обработка и представление результатов прямых

измерений

 

Так как у реального цилиндрического тела значения d и h, измеренные в разных местах и направлениях, могут оказаться неодинаковыми, то следует произвести многократные измерения диаметра и высоты для нескольких сечений цилиндра. Если результаты многократных измерений получатся разными, следует произвести их статистическую обработку в соответствии с п. 1.2. Предстоит определить средние значения ∆d и ∆h, среднеквадратичные отклонения ∆d и ∆h, доверительные погрешности ∆d и ∆h (доверительную вероятность следует выбирать близкой к 100 \%).

В качестве измерительного прибора используют линейку или штангенциркуль. Прибор позволит измерить диаметр и высоту цилиндра. Приборная погрешность δ линейки и штангенциркуля определяется ценой деления. Приступая к измерениям, необходимо определить цену деления измерительного прибора.

Доверительные погрешности ∆d и ∆h, полученные в результате статистической обработки,  следует сравнить с приборной погрешностью δ. Если, например, большим оказывается значение ∆d, то результат многократных прямых измерений диаметра представляется в виде:

d ± ∆ d (  n = ... , P = ... ) .                            (0.2)

Если выполняется условие δ > ∆ d , то результат представляется в виде

d ± δ .

В последнем случае считается, что все имеющиеся случайные погрешности перекрываются погрешностью прибора. Именно в такой ситуации можно ограничиваться однократным измерением.

 

Обработка и представление результатов косвенного

измерения

 

Возможны два варианта обработки и представления результатов косвенного измерения объема.

 

Первый вариант

 

По результатам многократных измерений d и h производятся многократные вычисления значений объема V, затем– статистическая обработка и представление результатов в соответствии с

п. 1.2. в форме:

V ± ∆V  ( n = ... , P = ... )       .

 

Второй вариант

 

Производится оценка среднего значения V путем подстановки средних значений d и h в формулу для вычисления объема. Оценка погрешности ∆V производится в соответствии с формулой (В.7), учитывающей связь погрешностей прямых и косвенных измерений. Результат представляется в форме:

V ± ∆V .

Строго говоря, варианты в общем случае дают разные результаты как для средних значений, так и для погрешностей величин, определяемых с помощью косвенных измерений. Но если погрешности существенно меньше самих величин, то результаты оказываются достаточно близкими.

На практике чаще используется второй вариант, позволяющий сэкономить время на многократных вычислениях. А в том случае, когда прямые измерения являются однократными, этот подход – единственно возможный. Поэтому именно второй вариант представления результатов косвенных измерений Вам предстоит использовать в этой лабораторной работе и в последующих.