Название: Самостоятельные и контрольные работа по специальным разделам высшей математики - (Г.И. Анохина)

Жанр: Экономика

Просмотров: 785


Аннотация

Министерство образования Российской Федерации

 

Новосибирский государственный технический университет

_____________________________________________________________________

 

Самостоятельные

и контрольные работа

по специальным

разделам высшей

математики

 

Методические разработки для преподавателей

 

Новосибирск

2003

 

Данные методические разработки предназначены в помощь преподавателю, составляющему варианты самостоятельных и контрольных работ. В варианты почти всех работ включено большее количество задач, чем обычно предлагается студентам на два академических часа. Это связано, во-первых, с тем, что на различных факультетах содержание курса и объем материала могут сильно различаться. Во-вторых, каждый преподаватель имеет свои предпочтения и большее разнообразие задач позволяет составить варианты работ сообразно своим вкусам и предпочтениям.

Количество задач в разделах и охват материала позволяют использовать данные разработки на всех факультетах НГТУ.

 

Составители: Г.И. Анохина, М.Ю. Васильчик, Н.В.Вахрушев,

Л.Ф. Колкер, Т.М. Назарова, И.В. Синенко, Г.С. Шефель

 

Рецензент  В.М. Бородихин, канд. физ.-мат. наук, доц.

 

Работа подготовлена на кафедре высшей математики

 

 ©    Новосибирский государственный

технический университет, 2003

ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ

 

Вариант 1

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

7*. Ряд  абсолютно сходится. Доказать, что ряд  абсолютно сходится.

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:

Вариант 2

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:

Вариант 3

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:

 

Вариант 4

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

7*. Подобрать два ряда  и  таких, что ряд  сходится, а ряд  расходится.

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:

 

Вариант 5

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:

 

Вариант 6

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

 

7*. Что можно сказать о ряде , если ряд  сходится, а ряд  расходится?

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:

 

Вариант 7

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

 

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:

 

Вариант 8

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

7*. Доказать, что если , то ряд  расходится.

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:

Вариант 9

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость

Вариант 10

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:

 

Вариант 11

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:

 

Вариант 12

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость: