Название: Ударные волны в конденсированных средах - (автор неизвестен)

Жанр: Технические

Просмотров: 1354


§ 3. гидродинамическая теория детонации

Процессы горения в зависимости от внешних условий (давления) протекают с переменной скоростью, в то время как скорость взрыва от внешних условий практически не зависит.

В передаче горения по заряду ВВ определяющую роль играют законы теплопроводности, в передаче взрыва – ударная волна.

Большинство исследований теоретического характера в области детонации относится к газовым смесям, которые представляют собой простейшие взрывчатые системы.

Явление детонации в газах открыто в 1881 г. независимо Бертло и Вьелем, а также Малляром и Ле-Шателье в ходе работ по исследованию распространения пламени в трубах. Гидродинамическая теория детонации не только правильно объясняет особенности детонационных процессов, но дает возможность рассчитывать параметры детонации.

Основоположником гидродинамической теории детонации является русский физик Михельсон, который в 1889 г. развил ее основные положения.

Согласно гидродинамической теории детонации, передача детонации обусловлена распространением по ВВ ударной волны, имеющей такую амплитуду, что за фронтом возбуждается интенсивная химическая реакция. Таким образом, скорость детонации может быть рассчитана как скорость распространения ударной волны по взрывчатому веществу.

Экспериментально установлено, что для всех газовых взрывчатых смесей, многих жидких ВВ, а также твердых ВВ с неоднородной физико-химической структурой характерен негладкий, пульсирующий фронт детонационной волны. Движение среды в зоне химической реакции в этом случае будет неоднородным, турбулентным.

На рис.13 представлена схема гладкой детонационной волны, составленная согласно гидродинамической теории детонации.

 

Рис. 13

По исходному ВВ с постоянной скоростью D движется фронт ударной волны 1, в котором ВВ ударно сжимается до некоторого давления pb, увеличивая плотность rb и температуру Tb, при которых начинается химическая реакция с выделением тепла. Процесс химической реакции происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени t. В плоскости HH(2-2) химические превращения заканчиваются и в зоне 3 за плоскостью HH начинается разлет продуктов детонации. Параметры в плоскости HH(2-2) называются параметрами Чепмена–Жуге. Изменение давления

p и массовой скорости u в зоне химической реакции показано на рис. 14,а,б. В ударной волне частицы ВВ сжимаются до давления pb, затем начинается химическая реакция и выделяется тепло. Частицы при этом расширяются, а давление падает до pH = p2 (см. рис. 14,а). Энергия, освобождающаяся при химической реакции, непрерывно поддерживает постоянными параметры фронта ударной волны 1.

Поверхность, отделяющую зону химической реакции от продуктов детонации при стационарной детонации, называют поверхностью Чепмена-Жуге (HH). Для конденсированных ВВ ширина зоны химической реакции «a» (см. рис.13) зависит от плотности ВВ и составляет от нескольких десятых миллиметра до нескольких миллиметров.

Из уравнений ударного разрыва (законов сохранения потока массы и импульса) следует, что

В плоскости переменных p,V из последнего уравнения для

D = сonst получаем прямую. При переходе от ударных волн к детонационным основные уравнения ударного разрыва остаются в силе. Поэтому из первых двух уравнений прямая, проходящая через начальную точку (p0,V0), имеет вид

причем D2 определяется тангенсом угла наклона этой прямой к оси абсцисс. Эта прямая называется прямой Михельсона.

Согласно уравнению Гюгонио

Здесь первое слагаемое в правой части есть изменение внутренней энергии из-за сжатия ударной волной, а второе – избыток энергии за счет теплоты химической реакции. Адиабата Гюгонио для продуктов детонации лежит выше адиабаты Гюгонио для ударной волны, идущей по ВВ, так как продукты детонации обладают повышенным содержанием энергии.

Ударная адиабата исходного ВВ представлена кривой AB (рис. 15). При движении детонационной волны ВВ сначала сжимается во фронте ударной волны без химической реакции. Это состояние определяется параметрами pb, Vb, лежащими на адиабате исходного ВВ, проходящей через точку A(p0,V0). Ударная адиабата продуктов детонации MHC соответствует полному выделению химической энергии в зоне химической реакции.

Очевидно, pH, VH на границе между зоной химической реакции и продуктами детонации должно лежать как на ударной адиабате MHC продуктов детонации, так и на прямой Михельсона, уравнение которой является следствием законов сохранения потоков массы и импульса.

Для адиабаты продуктов детонации реальна лишь ветвь CM, так как на ней D > 0, u > 0. Ветвь DE тоже реальна, но здесь

D > 0, а u < 0. Этот процесс носит название горения (дефлаграции), где продукты и волны движутся в разные стороны (см. уравнения массы и импульса). Ветвь MD не отвечает никакому реальному процессу, так как на ней pH – p0 > 0, а V0 – VH < 0,

т.е. D и u – мнимые величины.

Чепмен и Жуге обосновали положение, согласно которому процессу детонации отвечает только одно состояние продуктов детонации, характеризуемое точкой H, в которой прямая Михельсона касается адиабаты Гюгонио для продуктов детонации.

В точке Жуге (H) скорость D достигает своего минимального значения (tg a ® min).

Можно доказать, что в точке Жуге (H) скорость детонации равна скорости возмущения относительно неподвижного наблюдателя

D = uH + cH.

Это есть условие устойчивой детонации, которое вытекает из того, что

                 (7.10)

Следовательно, основные соотношения на фронте детонационной волны определяются на основе законов сохранения для ударной волны и условий устойчивой детонации.

Итак, скорость детонации относительно продуктов детонации D – uH равна скорости звука в продуктах детонации cH. Поэтому ни одно возмущение из зоны продуктов детонации не может догнать зоны химической реакции. В самой же зоне химической реакции скорость возмущений больше скорости ударной волны, т.е. ударная волна относительно реагирующего вещества имеет дозвуковую скорость, благодаря чему происходит передача выделяющейся энергии к фронту ударной волны.

Кроме режима нормальной детонации могут существовать режимы пересжатой и недосжатой детонации. Все эти режимы соответствуют одной и той же ударной адиабате MLHC. При этом образуются одни и те же продукты детонации и выделяется одна и та же теплота реакции Q. Участок HC и выше соответствует режиму пересжатой детонации (Dc < uc + cc), участок HM – недосжатому режиму детонации (DL > uL + cL).

Недосжатый режим детонации невозможен из-за того, что в точке B1 начинается химическая реакция, а в точке C она заканчивается с выделением тепла Q (см. рис. 15). Переход из точки C в точку L невозможен по термодинамическим соображениям: в точке L энтропия меньше, чем в точке C. Поэтому, чтобы перейти из C в L, нужно для снижения энтропии отнять некоторое количество тепла. Но оба состояния C и L принадлежат одной и той же адиабате с тем же выделением энергии, равным Q.

На практике пересжатая детонация возникает, например, при ударе с достаточно большой скоростью металлической пластины о ВВ, переходе детонации из более мощного ВВ в менее мощное, распространении детонации по ВВ с убывающей плотностью и в сходящихся сферических и цилиндрических детонационных волнах.

Но режим пересжатой детонации не может быть устойчивым в самоподдерживающейся детонационной волне. Следовательно, из рассмотренных выше возможных скоростей самоподдерживающейся детонации скорость устойчивого режима минимальна и соответствует наклону прямой, касательной к ударной адиабате продуктов детонации в точке H (рис. 15). Такая детонация называется нормальной.