Название: Ударные волны в конденсированных средах - (автор неизвестен)

Жанр: Технические

Просмотров: 1354


§ 4. идеальный взрывчатый газ и конденсированные вв

Относительно полно теоретически и экспериментально исследована детонация взрывных газов (например, в гремучей смеси водорода и кислорода, в смесях углеводородов с кислородом и др.).

В результате этих исследований была создана гидродинамическая теория детонационной волны в газовых взрывчатых системах. Эта теория позволяет вычислять все величины, описывающие состояние продуктов реакции в детонационной волне, скорость фронта детонации и массовую скорость продуктов детонации.

Рассмотрим взрывной газ как совершенный. Это наиболее простой случай, для которого справедливо уравнение состояния pV = RT. Такой газ имеет постоянную теплоемкость продуктов детонации и один и тот же показатель изоэнтропы для исходного состояния k. В этом случае внутренняя удельная энергия

E = pV/(k – 1), где k – показатель изоэнтропы адиабаты Пуассона. Уравнение изоэнтропы p = Ark.

Полная система уравнений для совершенного взрывчатого газа запишется в виде

                      (7.11)

Считая в этой системе уравнений известными r0, p0 и Q, из пяти уравнений можно определить пять неизвестных rH, pH, uH, D и TH. Из полученных уравнений для сильной волны (pH >> p0) можно вывести

                     (7.12)

а также уравнения для давления, плотности и скорости в детонационной волне:

            .           (7.13)

Параметры детонационной волны в газовых смесях приведены в табл. 4.

 Таблица 4

Расчетные и экспериментальные параметры волны

Взрывчатая смесь

T0, K

V0/VH

pH/p0

D, м/с (расчет)

D, м/с (эксперимент)

2H2+O2

3960

1,88

17,5

2630

2819

CH4+2O2

4080

1,90

27,4

2220

2257

2C2H2+5O2

5570

1,84

54,5

3090

2961

2H2+O2+5O2

2600

1,79

14,4

1690

1700

 

Как показали Л.Д. Ландау и К.П. Станюкович, для конденсированных ВВ (жидких и твердых) уравнением состояния продуктов детонации при давлении в них свыше 105 атм служит зависимость

            PVk = const,   (7.14)

где k @ 3.

Тогда

,

а согласно (7.14) pH = CV –k.

Пренебрегая давлением p0 по сравнению с давлением в детонационной волне pH, получаем

                        (7.15)

Так как в точке Жуге скорость детонации D достигает своего минимального значения, производная  должна равняться нулю:

Отсюда получаем:

или

  (7.16)

Результаты расчетов параметров детонации для конденсированных ВВ приведены в табл. 5.

 Таблица 5

Расчетные параметры демонации

ВВ

r0, г/см3

rH, г/см3

D, м/с

uH, м/с

pH, кбар

Тротил

1,59

2,15

6900

1725

193

Гексоген

1,63

2,16

8100

2025

296

Тетрил

1,61

2,15

7470

1865

229

ТЭН

1,60

2,13

7900

1975

225

 

Сравним давление в сильной ударной волне (pb >> p0), идущей по ВВ, с давлением в продуктах детонации в плоскости Жуге pH (также для pH >> p0) для взрывчатого газа.

Для сильной ударной волны, идущей по ВВ, получили следующую систему уравнений:

Отсюда следует, что

Сравнивая давление в плоскости Чепмена–Жуге, равное  с давлением pb, получаем, что pb = 2pH. Для произвольной амплитуды ударной волны, идущей по ВВ, имеем

Для детонационной волны из полной системы уравнений (7.11) получаем

Следовательно, , или pb » 2pH. Эти результаты еще раз указывают на то, что во фронте детонационной волны при выделении тепла происходит расширение продуктов реакции, вследствие чего давление непосредственно позади зоны превращения почти в два раза меньше, чем в исходном веществе при сжатии его ударной волной.