Название: Плоские и пространственные кривые. Поверхности - методические разработки (В.И. Икрянников)

Жанр: Технические

Просмотров: 1218


1.2. некоторые кривые третьего порядка

 

Версьера (Локон Аньези)

 

Каноническое уравнение:  (рис. 8).

Параметр  – это диаметр окружности.

Рис. 8

 

Некоторые свойства: горизонтальная асимптота ; кривая симметрична относительно оси ординат.

 

Декартов лист

 

Каноническое уравнение:

 (рис. 9).

Параметрические уравнения:

.

 

Постоянный параметр .

 

Некоторые свойства: кривая симметрична относительно прямой ; наклонная асимптота .

 

Циссоида

 

Каноническое уравнение:

 (рис. 10).

Параметрические уравнения:

.

Постоянный параметр .

 

Некоторые свойства: кривая симметрична относительно оси абсцисс; вертикальная асимптота .

 

Строфоида

 

Каноническое уравнение:

 (рис. 11).

Параметрические уравнения:

 

Постоянный параметр .

 

Некоторые свойства: кривая симметрична относительно оси абсцисс; вертикальная асимптота .