Название: Сборник задач по аэрогидромеханике - учебное пособие (А.А. Кураев)

Жанр: Технические

Просмотров: 1161


8. аэродинамические характеристики самолета и его элементов

8.1. КРЫЛО КОНЕЧНОГО РАЗМАХА В НЕСЖИМАЕМОМ ПОТОКЕ

Истинный угол атаки какого-либо сечения крыла конечного размаха меньше геометрического угла атаки на величину скоса потока Da

aист = a – Da.

Выражение для среднего угла скоса имеет вид

 [рад].

Величина коэффициента сопротивления крыла конечного размаха при  М¥ < Мкр:

Сха = Схао + Схаi,

где Схао – коэффициент профильного сопротивления, определяемый для профиля среднего сечения крыла; Схi – коэффициент индуктивного сопротивления

,

t и d  – поправочные коэффициенты, зависящие от удлинения, формы крыла в плане, распределения циркуляции вдоль размаха (рис. П. 2),

l = l2/S – удлинение крыла.

Форма наивыгоднейшего плоского крыла в плане, имеющего минимальное индуктивное сопротивление, задается уравнением

.

Величина Суаa для крыла конечного размаха может быть найдена по формуле

,

где Сaуаl=¥  для профиля.

Если для двух крыльев разного удлинения l1 и l2 коэффициент Суа  одинаков, тогда

,

где a1, a2 –углы атаки крыльев с l1 и l2 соответственно.

Для коэффициента сопротивления

.

Для стреловидного крыла конечного размаха Сaуастр:

,

где c – угол стреловидности крыла по ¼ хорды, tстр » 0,2.

Аэродинамическое качество крыла

.

Максимальное аэродинамическое качество реализуется на так называемом наивыгоднейшем угле атаки при наивыгоднейшем коэффициенте подъемной силы , откуда следует, что при  Схнв = 2Схо,  т.е. Схiнв = Схо.

Относительная координата центра давления

,

где bA – средняя аэродинамическая хорда (САХ) для трапециевидного в плане крыла

,

здесь  – сужение крыла; bо, bк – корневая и концевая хорды крыла.

Координата фокуса крыла в долях САХ

.

Для крыльев малого удлинения:

Суа = Сулин + 2 sin2 a cos a;

;

mz = mzлин – sin2 a.

ЗАДАЧИ

8.1.1. Определить угол скоса потока и индуктивное сопротивление эллиптического в плане плоского крыла l=5 при Суа = 0,3.

8.1.2. Самолет массой 3000 кг с прямоугольным в плане крылом летит на высоте 1000 м со скоростью 252 км/ч.    Площадь крыла 14 м2, размах 9 м. Найти угол скоса потока за задней кромкой крыла, сделать оценку циркуляции свободных вихрей.

8.1.3. Определить скорость приземления груза массой 500 кг, спускаемого на парашюте диаметром 15 м (Сх=1,4).

8.1.4. Допустимая скорость приземления парашютиста 5 м/с. Масса снаряженного парашютиста 100 кг, Сх=1,4. Найти потребную площадь парашюта.

8.1.5. Найти среднюю величину индуцированной скорости на линии ¼ хорд крыла трапециевидной формы в плане (t=0), если размах крыла 25 м, площадь крыла 70 м2, скорость полета у земли 60 м/с; масса 14000 кг.

8.1.6. Найти суммарный коэффициент сопротивления и качество крыла при a = 6о, aо = 0о, если размах 10 м, площадь 20 м2, c = 0о, с = 0,05, скорость полета 100 м/с, Суаa = 4,8. Пограничный слой на всей поверхности крыла турбулентный.

8.1.7. Прямоугольное в плане плоское крыло (l=6) составлено из профилей Суаa =5,6, aо= – 1,5о и установлено в потоке под углом атаки 8о (Re=1,4×106). Пограничный слой по всей поверхности крыла турбулентный. Найти аэродинамическое качество крыла. c=0, С=0,07.

8.1.8. Прямоугольное в плане плоское крыло (l=2) испытано в аэродинамической трубе при a=8о, Суаl=2 = 0,35, а Схаl=2 = 0,05. Найти Суа и Сха аналогичного крыла, составленного из тех же профилей, под a = 8о, но при l = 8.

8.1.9. Определить Суаl=¥ профилей прямого в плане плоского крыла при полете самолета на высоте 5000 м со скоростью 180 м/с. Масса самолета 104 кг, l=7, aо= – 1о, a =1,8о, c=0, S=35 м2.

8.1.10. Трапециевидное в плане плоское крыло с l = 5 имеет Суа = 0,5, Сха = 0,022. Во сколько раз изменится качество крыло при том же Суа, если размах крыла увеличить в 1,5 раза?

8.1.11. Найти индуктивное сопротивление трапециевидного в плане крыла самолета при скорости полета 475 км/ч на высоте 6000 м. Масса самолета 19 000 кг. Площадь крыла 72,5 м2, размах 29,2 м.

8.1.12. После испытания крыла l = 7 в аэродинамической трубе выяснилось, что его поляра в большом диапазоне углов атаки по отношению к параболе индуктивного сопротивления сдвинута вправо на 0,01 по оси Сха. Определить максимальное качество этого крыла, Суа наив и Сха наив.

8.1.13. Определить координаты центра давления и фокуса прямоугольного крыла в долях его хорды, если при a =4о, Суа = 0,35; mza= – 0,88; mzо= – 0,005 и угол атаки при котором момент равен нулю aоМ= – 1,5о.

8.2. КРЫЛО КОНЕЧНОГО РАЗМАХА В СЖИМАЕМОМ ДОЗВУКОВОМ И ТРАНСЗВУКОВОМ ПОТОКЕ

Для стреловидного крыла в сжимаемом дозвуковом потоке

 

Критическое число Маха (Мкр):

Мкр = Мкрпроф + DМкр c + DМкр l,

где Мкрпроф – критическое число Маха для профиля (рис. П. 3); DМкрc – поправка на стреловидность (рис. П. 4); DМкрl – поправка на удлинение (рис. П. 5).

При обтекании крыла конечного размаха околозвуковым (трансзвуковым) потоком при М>Мкр на крыле возникают скачки уплотнения. По мере увеличения числа Маха они смещаются к задней кромке крыла. Аэродинамические характеристики крыла на трансзвуке зависят от многих параметров (рис. П. 6; рис. П. 7):

, ,

где mz и  относительно носка в САХ;

,

для 0,1 < a < 0,4 рад.

Коэффициент сопротивления крыла в околозвуковом потоке определяется соотношением

Сха  = Схо + Схi + Схов.

Для прямоугольных и трапециевидных крыльев малой стреловидности коэффициент волнового сопротивления определяется зависимостью (рис. П. 8)

,

,

для стреловидного крыла (рис. П. 9) –

.

 

ЗАДАЧИ

8.2.1. Известен закон распределения давления по поверхности профиля крыла при М¥ << Мкр. Указать точки на профиле крыла, в которых при увеличении М¥ в первую очередь местная скорость потока может достигнуть местной скорости звука.

8.2.2. Определить, во сколько раз увеличится Суа при М¥ = 0,8 по сравнению с Суа, измеренным при М < 0,3 при том же угле атаки.

8.2.3. Самолет массой 100 000 кг летит на высоте 10 000 м со скоростью 900 км/ч. Определить значение скорости самолета, при которой на крыле возникнут местные скачки уплотнения, если l = 8, c = 45о, S = 200 м2, С = 10 \%.

8.2.4. Определить Суа крыла конечного размаха при a =4о, если Суаl=¥a =4,8, c=30о, М¥ = 0,63, l=8.

8.2.5. Во сколько раз уменьшится Суа стреловидного крыла c = 60о по сравнению с прямым крылом, если l = 6,  = 4,9, М¥ = 0,66, при a=const?

8.2.6. Определить Мкр крыла конечного размаха, если a =6о, c = 38о, l = 6, = 4,7, aо = 0, С = 8 \%.

8.2.7. Определить Суаa для самолета, если он летит в трансзвуковом режиме с М¥ = 0,78, c = 0о, l = 6, С = 78 \%.

8.2.8. На сколько сместится центр давления крыла самолета при полете на трансзвуковом режиме по сравнению с полетом на малых скоростях, если l = 6, М¥ = 0,98, c = 27о, h=3?

8.2.9. Определить качество крыла, обтекаемого трансзвуковым потоком при М¥ = 0,83, если с = 6 \%, l = 10, c = 48о, Схо = 0,02, Суа = 0,3.

8.2.10. Определить Суа крыла с симметричным профилем в трансзвуковом потоке, если М¥ = 0,7, l = 4, h = 3, Суаa = 4, хF = 0,225.

8.2.11. Поляра крыла самолета в несжимаемом потоке задана уравнением Схан.с= 0,022+0,078 Суан.с2. Определить Сха и Суа, соответствующие наивыгоднейшему углу атаки. Найти вид уравнения при М¥ =0,9.

8.3. КРЫЛО КОНЕЧНОГО РАЗМАХА В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ

Для прямого крыла отношение площади крыла, захватываемой концевыми эффектами S1, к площади крыла S определяется выражением

.

Тип передней кромки стреловидного крыла определяется из соотношений

 – дозвуковая,

 – звуковая,

 – сверхзвуковая.

Для треугольного крыла со сверхзвуковой передней кромкой коэффициент подъемной силы такой же, как для прямого крыла бесконечного размаха:

, .

При дозвуковой передней кромки Суаa зависит от М¥  и c (рис. П. 10).

Для крыльев прямоугольной формы Суаa при

,

для крыльев произвольной формы (см. рис. П. 6)

.

Коэффициент лобового сопротивления крыла есть сумма двух слагаемых

Сха  = Схо + Схi ,

Схо не зависит от подъемной силы; Схi  зависит от подъемной силы крыла и на сверхзвуке имеет в основном волновую природу Схi » Сxiв в отличие от звуковых скоростей, где оно обусловлено наличием свободных вихрей.

Для тонкого крыла бесконечного размаха со сверхзвуковой передней кромкой

.

Для скользящего крыла со сверхзвуковой передней кромкой

.

В случае треугольного крыла со сверхзвуковой передней кромкой

,

для прямоугольного крыла

.

Составляющая Схо складывается из сопротивления трения (Схf), и профильно-волнового сопротивления (Схов)

, (рис. П. 11)

Схов зависит от формы профиля.

Коэффициент продольного момента крыла в сверхзвуковом потоке для симметричного профиля a=0 равен нулю и пропорционален углу атаки a.

Для треугольного крыла:

; .

Для прямоугольного крыла

;

.

ЗАДАЧИ

8.3.1. Определить угол атаки скользящего крыла, имеющего такой же Суа, как у прямого крыла (l=¥, М¥ =1,8, c=45о, Суа = 0,5).

8.3.2. Самолет массой 130 000 кг летит горизонтально на высоте Н=14 000 м со скоростью 736 м/с. Определить угол атаки и коэффициент момента треугольного крыла самолета, если S=250 м2, l=25 м.

8.3.3. Во сколько раз изменится угол атаки прямоугольного крыла, если число Маха полета изменилось от 2 до 3, а Суа остался неизменным, l=2,5.

8.3.4. Определить Суаa треугольного крыла с c = 60о при М¥ =1,5 и 4. Найти Су при a = 5о.

8.3.5. Как изменится подъемная сила треугольного крыла при М¥ = 2, если угол стреловидности увеличить от c1 = 45о до c2 = 65о, S1 = S2, a1 =a2?

8.3.6. Найти отношение подъемной силы прямоугольного и треугольного крыльев, имеющих одинаковые площади в плане, угол атаки и размах, если .

8.3.7. Найти коэффициент подъемной силы и волнового сопротивления для пластинки со скольжением, если c = 60о, М¥ =3, a =6о.

8.3.8. Определить центр давления прямоугольного крыла при .

8.3.9. Определить mz и хД прямоугольного плоского крыла при a = 2о, если Суаa = 1,6; М¥ = 2,5; l =2,5, профиль симметричный.

8.3.10. Найти mz прямоугольного плоского крыла при l = 1,5, М¥ = 3, a =6о.

8.3.11. Найти Суа треугольного крыла с углом стреловидности c = 45о при a = 5о для  М1¥ = 1,2 и М2¥ = 2.

8.4. МЕХАНИЗАЦИЯ КРЫЛА

При отклонении щитка или закрылка возникает изменение коэффициента подъемной силы

DСумех = Суa  Daо,

где Суa – определяется в зависимости от формы крыла в плане (рис. П. 12); Daо – изменение угла атаки при Су = 0, вызванное отклонением механизации.

DСумех можно найти по эмпирической формуле

DСумех = Ке  Кd  Су  Суa,

где  – коэффициент эффективности закрылка, расположенного по всему размаху (рис. П. 13); Ке – коэффициент, учитывающий относительный размах закрылка или щитка (рис. П. 14); Кd – экспериментальный коэффициент (рис. П. 15), зависящий для закрылка со сдувом пограничного слоя от коэффициента расхода количества движения

,

где m – секундная масса газа в системе управления пограничным слоем (УПС); V1 – скорость истечения газа в системе УПС.

Прирост коэффициента Су от закрылков со сдувом пограничного слоя

DСу = 0,265–1,4 Сm + (0,1 Сm + 0,006) × d3 + (0,16 – 0,0025 l3) l3.

Коэффициент реактивной подъемной силы

CR = Сm sin (a + d3).

Для струйного реактивного закрылка:

Су = Су (Сm = 0)+ Суг + Сm × sin (q + a)= Су(Сm = 0)+ DСурз,

где Су(Сm = 0)=0 – коэффициент подъемной силы при отсутствии выдува; Суг – прирост Су за счет изменения циркуляции вокруг крыла; Сm × sin (q + a) – вертикальная составляющая реакции струи; q – угол между осью струи и хордой крыла,

.

ЗАДАЧИ

8.4.1. Крыло l = 4, h = 1, c= 0о имеет Суаa= 3,5. Закрылки, установленные на этом крыле, создают приращение подъемной силы DСуа= 0,35. Определить приращение DСуа от закрылков при изменении c до 45о (Суаa= 2,8), если при этом изменение угла атаки Da такое же, как и при c = 0.

8.4.2. Самолет массой 55 000 кг имеет посадочную скорость 220 км/ч с отклоненными на 35о закрылками. Какова будет посадочная скорость, если закрылки не выпущены? D= 0,55. Площадь крыла 174 м2.

8.4.3. У самолета ИЛ-18 при d3 = 0 и a = 5о Суа= 0,6. Каков будет Суа при d3 = 40о и том же a, если изменение угла нулевой подъемной силы составит Daо = 7,5о?

8.4.4. Как влияет изменение стреловидности и удлинения крыла на эффективность щитков, если изменение угла атаки нулевой подъемной силы составит Daо= 0,07рад? Параметры крыльев следующие:

а) l1=5  c1=0о  h1=1  Суа1a=4

б) l2=5  c2=60о  h2=1  Суа2a=2,6

в) l3=2,5  c3=0о  h3=1  Суа3a=3

г) l4=2,5  c4=60о  h4=1  Суа4a=2,2.

8.4.5. Модель прямоугольного крыла с размахом l=1 м и хордой 0,2 м имеет центральный щиток с относительным размахом lщ/l=0,5 и относительной хордой bщ/ b=0,2. Найти подъемную силу этой модели во время продувки в аэродинамической трубе при V¥ = 40 м/с, a = 12о и угле отклонения щитка dщ = 25о, если Суаa = 3,8 рад-1.

8.4.6. На самолете заменили щитки на щелевые закрылки тех же размеров и с тем углом отклонения. Как изменится посадочная скорость, если она была 240 км/ч? При aпос= 13о до замены Суа = 0,6, приращение DСущ = 0,28 при dщ = 30о.

8.4.7. На экспериментальном самолете с l = 7 испытывается закрылок со сдувом пограничного слоя. Определить DСуа при Сm= 0,04; 0,06; 0,1; 0,15 и d 3= 40о. Построить зависимость DСуа (Сm).

8.4.8. Сравнить эффективность закрылков со сдувом пограничного слоя и реактивного закрылка (по DСуа) при одинаковых Сm=0,1, угле отклонения закрылка d3 = 40о, угле струй к хорде q = 40о, l = 7, (Суаa)Сm=0= 5,73 рад-1, a = 5о.

8.5. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОПЕРЕНИЯ И РУЛЕЙ

При докритических углах атаки коэффициент подъемной силы оперения линейно зависит от угла атаки оперения aоп и угла отклонения руля d:

Суоп = Суопa  aоп + Суопd  d = Сопa (aоп + поп  d),

где поп = Суоп / Суопa – коэффициент эффективности оперения (поп < 1).

Для горизонтального оперения следует учесть скос потока от крыла e и угол установки горизонтального оперения относительно плоскости хорд крыла jго. Тогда истинный угол атаки горизонтального оперения

aгоист = a+jго – e.

Следует также учесть торможение потока вследствие обтекания расположенных впереди крыла и фюзеляжа

Суго = kго Суизолгоa (aистго + поп dго) = kго Суизолгоa(a+jго – e – поп dго),

где  – коэффициент торможения потока.

Коэффициент шарнирного момента рулей:

, mш = mшa  aоп + mшd d.

Для случая осевой компенсации и М¥ < Мкр:

,

(Sок – площадь осевой компенсации).

ЗАДАЧИ

8.5.1. Найти подъемную силу горизонтального оперения (аэродинамической интерференцией пренебречь), установленного под углом атаки 1о при крайних положениях руля высоты dрв1=12о и dрв2= – 26о, Sрв = 8,7 м2. Площадь стабилизатора 33 м2. Скорость полета 780 км/ч на высоте 10000 м, Суагоa= 4, cрв= 35о.

8.5.2. Решить задачу 8.5.1 применительно к условиям взлета самолета Vстр=280 км/ч, aго= –10о.

8.5.3. Решить задачу 8.5.2, если угол скоса потока у горизонтального оперения e = 3о.

8.5.4. На какие углы следует отклонить управляемый стабилизатор при малых и сверхзвуковых скоростях полета, чтобы получить Суго как при отклонении руля dрв= 15о, если площадь руля составляет 36 \% от площади горизонтального оперения, cрв= 35о?

8.5.5. Определить шарнирный момент рулей высоты самолета при скорости отрыва 214 км/ч, если площадь руля высоты 9,56 м2, хорда 0,9 м, угол отклонения руля высоты на взлете dрв= –25о, Кго= 1, коэффициенты шарнирных моментов mшa=0 и          mшd= –0,0015 град-1.

8.5.6. Как изменится коэффициент шарнирного момента руля высоты, если угол атаки горизонтального оперения увеличится с 2о до 6о, угол отклонения руля увеличится с 4о до 8о,             mшa= –0,0004 град-1, mшd= –0,002 град-1.

8.5.7. Определить площадь, удлинение и сужение крыла, необходимые для расчета аэродинамических характеристик вертикального оперения самолета, если высота его над палубой фюзеляжа 5,45 м, бортовая хорда 5,4 м, концевая хорда 1,55 м, форма – трапециевидная.

8.6. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФЮЗЕЛЯЖА И ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

Геометрические параметры тела вращения: L – полная длина; Lг, Lц, Lк – длины головной, цилиндрической и кормовой частей соответственно; Dм – диаметр миделевого (наибольшего поперечного) сечения;  – площадь миделевого сечения.

Удлинения частей тела вращения:

, ; ; .

Для симметричного обтекания (a=0) (рис. П. 16, рис. П. 17):

Су = 0; mz = 0; Сх = Схо = Сходавл + Схотр,

Сходавл = Схог + Схок + Сходон,

,

где Cf – коэффициент сопротивления плоской пластины; hе – коэффициент, учитывающий удлинение тела вращения (рис. П. 18); hм – коэффициент, учитывающий сжимаемость (рис. П. 19); Sсм – площадь поверхности тела, омываемая потоком.

Коэффициент донного сопротивления для сверхзвуковых скоростей может быть вычислен по формулам:

при k1 < 1

;

при k1 >1

;

где , ; ;

при a>0

 Сх = Схо + Су a » Схо + Су1 a;

Су1 = Су1без.отр + Су1срывн = Су1лин + Су1нелин,

где Су1без.отр » 2a – для конуса;

 – для тела вращения с параболической головной частью и донным срезом;

Су1срывн = а  a2,

где  .

В связанной системе координат коэффициент нормальной силы тела вращения определяется выражением

Су = Су нос +Су цил + Су корм.

Обычно Су цил мало и ее добавляют к коэффициенту нормальной силы носовой части (рис. П. 20).

При углах атаки a < 4…6о Су нос » sin2 a » 2a, а коэффициент нормальной силы тела вращения (отнесенный к площади миделя)

Су = Суa a, Суa = Су носa + Су na + Су кормa.

При больших углах атаки

Су = 0624 l2 Сх цил × sin2 a × tga;

,

где Сх цил – коэффициент лобового сопротивления цилиндра при поперечном обтекании; Сх цил = 0,35 – турбулентный поток; Сх цил = 1,2 – ламинарный поток; Су корм = – sin 2a(1– h корм2).

Если в носовой части тела вращения расположен воздухозаборник, то возникает дополнительная нормальная сила

.

Моментные характеристики:

mz = mz лин + mz нелин = Су лин  хц д лин + Су нелин  хц д нелин,

, ,

здесь

.

ЗАДАЧИ

8.6.1. Вычислить коэффициент подъемной силы цилиндрического тела с конической носовой частью при М¥ =0,9, если , a = 8о, Dмид= 2 м, lнос= 2 м. Пограничный слой турбулентный.

8.6.2. Как изменится коэффициент подъемной силы, полученной по условиям предыдущей задач, если при неизменной общей длине тело будет иметь кормовую часть с диаметром кормового среза dкорм= 1 м и lкорм= 2 м?

8.6.3. Рассчитать коэффициент сопротивления тела вращения, имеющего донный срез, если L= 30 м, lнос= 8 м, lцил= 14 м, dм= 4 м, dдон= 1 м, образующие носовой и кормовой частей – прямые линии. Высота полета Н = 5000 м, скорость полета V¥= 900 км/ч, давление за донным срезом 5,15×104 Н/м2, Схв= 0,08.

8.6.4. Определить коэффициенты трения и силу трения фюзеляжа самолета, Dмид= 2,9 м, L = 30,6 м. V¥= 864 км/ч, Н =10 000 м, aф = 0о. Пограничный слой полностью турбулентный.

8.6.5. Определить коэффициент сопротивления фюзеляжа самолета на взлете, если aотр= 9о, Vотр= 278 км/ч, удлинение головной части lГ= 1,3, dдон= 0. Пограничный слой полностью турбулентный Lф= 30,6 м, Dмид= 2,9 м.

8.6.6. В аэродинамической трубе с открытой рабочей частью при скорости потока 40 м/с испытана модель фюзеляжа самолета, Dмид=0,1 м, a = 10о. Определить коэффициент нормальной (Су) и тангенциальной (Сх) сил, если подъемная сила 5 Н, а сила лобового сопротивления 4 Н.

8.6.7. Определить силу лобового сопротивления двух поплавков самолета АН-2, считая их телами вращения: Dмид.попл= 0,4 м2, Сх= 0,11, V¥= 160 км/ч, Н = 1000 м.

8.6.8. Фюзеляж самолета имеет длину 13,5 м, lгол= 4,5 м, lкорм= 3 м, Dмид= 1,5 м,, dдон= 1,25 м. Полет происходит на высоте 15 000 м, М¥ = 2, a = 10о. Полагая, что пограничный слой полностью турбулентный, а Sпов»p Dмид L, считая, что за донным срезом вакуум, определить Су, Схf, Схдон, mz.

8.6.9. Для самолета V¥=500 км/ч, Н=6000м решено удлинить фюзеляж для увеличения пассажировместимости. Удлинение фюзеляжа возросло lф= 7 до lф= 10. Dмид= 2,5 м. Как изменится сопротивление фюзеляжа при a = 0о?

8.7. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОЛЕТА

Подъемная сила дозвукового самолета практически равна подъемной силе крыла

Yа сам » Yа кр, Суа сам » Суа кр.

При этом в несущую часть крыла включается и фиктивная (внутрифюзеляжная) часть площади крыла.

При сверхзвуковых скоростях необходимо учесть дополнительную подъемную силу, создаваемую фюзеляжем, оперением и образующуюся в результате взаимного влияния частей самолета

,

где ka – коэффициент интерференции, учитывающий увеличение подъемной силы крыла и фюзеляжа при a ¹ 0, j = 0 (рис. П. 21); j – угол установки крыла; kj – коэффициент, интерференции, учитывающий взаимное влияние фюзеляжа и крыла при a = 0 и j ¹ 0; Sk –площадь несущей части крыла.

При расчете Суа го необходимо учесть влияние угла скоса потока на угол атаки горизонтального оперения.

Сопротивление самолета слагается из сумм сопротивлений его элементов (крыла, фюзеляжа, оперения, гондол двигателей и т.п.)

ХСАМ = Хкр + Хф +Хго. +Хво +Хгд +…

При Су=0 коэффициент сопротивления самолета определяется выражением

здесь qi /q¥ – учет торможения потока впереди расположенными элементами конструкции самолета

,

где Sкр.ф – площадь крыла занятая фюзеляжем; kинт. – коэффициент интерференции крыла с фюзеляжем; kинт. = 0,25…0,6 – низкоплан; kинт. = 0,85 – среднеплан; kинт. = 1 – высокоплан.

Коэффициент полного сопротивления самолета (Су>0)

Сх = Схо + Схi + D Сх,

где  – коэффициент индуктивного сопротивления для звукового самолета,

 – эффективное удлинение крыла;

 – для сверхзвуковых самолетов;

;

DСх учитывает увеличение коэффициента сопротивления при увеличении угла атаки за счет интерференции и появления срыва потока (рис. П. 22).

Аэродинамическое качество самолета:

, , ,

где .

 

ЗАДАЧИ

8.7.1. Самолет в горизонтальном полете Н=1000 м имеет скорость V¥. Во сколько раз надо увеличить скорость при полете на Н=10 000 м, если вес самолета и Суа принять постоянными ?

8.7.2. Определить подъемную силу самолета при угле атаки 4о на высоте 9000 м при скорости 760 км/ч, если известно, что при a = 8о  Суа= 0,8, S = 170 м2, aо= 0.

8.7.3. Определить Суаa и aо самолета, если известно, что при a = 0 Суа= 0,25, а при a = 4о Суа=0,65.

8.7.4. Найти Схо самолета-среднеплана, если крыло имеет S = 190 м2, Схо.из.кр = 0,0086, Схого= 0,0098, Схо.во= 0,0094, Схоф= 0,076. Площадь горизонтального оперения SГО=37 м2, вертикального – 22 м2, Sмид= 7,1 м2, площадь крыла, занятая фюзеляжем, Sкр.ф= 19 м2. Прочие сопротивления SСх.дет ×Sмид.дет= 0,062.

8.7.5. Изолированное крыло площадью Sкр =50 м2 имеет Схо.кр= 0,025, изолированный фюзеляж с площадью миделя 3 м2 имеет Схоф = 0,215. Определить Схо комбинации крыло-фюзеляж (высокоплан), если площадь крыла в комбинации с учетом площади, занятой фюзеляжем S = 60 м2.

8.7.6. По условиям задачи 8.7.5. найти силу лобового сопротивления комбинации крыло-фюзеляж, если полет происходит при М¥ = 0,85 на высоте 10 000 м.

8.7.7. Изолированное прямоугольное в плане крыло самолета при дозвуковых скоростях имеет Схi = 0,0041 при Суа= 0,3. Определить Схi в присутствии фюзеляжа и том же Суа, если Sк.ф/Sкр=0,15.

8.7.8. Околозвуковой самолет, спроектированный без применения правила площадей, имеет Сха= 0,032 и силу лобового сопротивления 4,5×104 Н. Применением правила площадей удалось снизить коэффициент сопротивления на DСх = 0,002. Насколько уменьшится потребная тяга двигателей этого самолета на прежнем режиме полета?

8.7.9. Определить коэффициент индуктивного сопротивления самолета, летящего на режиме максимального качества (наивыгоднейший режим полета), если известно значение Схо?

8.7.10. Найти подъемную силу и лобовое сопротивление самолета «Конкорд» при полете на высоте 17 000 м с числом М¥ =2 на режиме Kmах, если Схо= 0,0108, Суаa= 2,56 рад-1. Площадь крыла 358 м2.

8.7.11. У самолета, имеющего lэф= 6,7 и удельную нагрузку на крыло 3500 Н/м2, при подходе к земле на скорости 100 м/с выпущены шасси, что увеличило его Схо вдвое. До выпуска шасси аэродинамическое качество было 16. Каким станет качество при той же скорости в момент выпуска шасси?

8.7.12. Определить изменение подъемной силы самолета, если при выполнении крейсерского полета (a =6о, aо =0, V¥=650 км/ч) на него подействовал: а) встречный порыв ветра Vв=20 м/с; б) вертикальный (вверх) порыв Vв=10 м/с.

8.7.13.* Самолет совершает горизонтальный установившийся полет со скоростью V¥= 500 км/ч на высоте 7000 м. Известно, что масса самолета 1,37×104 кг, Sкр=70 м2, lэф= 8, Схо= 0,02, Суаa= 4,7, профиль крыла симметричный. Насколько изменится аэродинамическое качество самолета и угол атаки при сохранении условий полета, если на промежуточном аэродроме высадили 10 пассажиров и сняли 500 кг багажа? Как изменится скорость полета, если самолет будет продолжать полет на той же высоте и при прежнем угле атаки?

8.7.14. Как должен измениться угол атаки самолета, если его скорость увеличилась с V1= 300 км/ч до V2= 400 км/ч? Н= 6000 м, масса самолета 7,537×104 кг, Sкр= 170 м2, Суаa= 5.

8.7.15.* Самолет совершает полет на высоте 11 000 м со скоростью V¥= 800 км/ч. Масса самолета 42000 кг, Sкр= 115 м2, aо= 0, lкр= 3,8, Схо= 0,0142. При обледенении параметр Схо увеличился на DСхо= 0,0025, а Суаa изменился с Су1a= 6,1 до Су2a= 5,6. Насколько следует увеличить угол атаки при V¥= const или скорость при a = const, чтобы продолжить полет на прежней высоте? Каково при этом будет аэродинамическое качество? Как изменится высота полета, если сохранить a и V¥? Насколько при обледенении изменятся Ya и Ха?

8.7.16.* Определить коэффициент сопротивления сверхзвукового самолета, если: Схо кр= 0,07; Sкр= 250 м2, Sконс= 210 м2, Схо во=0,007, Sво=50м2, Kво=0,9, Схо ф= 0,2; Sмид-ф= 9,25м2, Схо го= 0,004; Sго= 37 м2, Kго= 0,85, Схо Гдв= 0,1; SГдв= 2 м2, KГдв= 1,0, Суаa= 3,5, Суа= 0,4, Суа mах.кр= 1,2.