Название: Основы вычислительной техники - Методические указания (Л.Н. Иванов)

Жанр: Экономика

Просмотров: 1160


Методические указания

 

К комбинационным относятся схемы, выходные сигналы которых в каждый момент времени однозначно определяются значениями сигналов, действующих на входах в тот же момент времени, т. е. определяются комбинацией входных сигналов. Поэтому такие схемы не содержат элементов памяти (например, триггеров) и реализуются на основе логических элементов и их комбинаций. Задача синтеза комбинационных схем заключается в упрощении и преобразовании логических выражений, описывающих работу схем, и в построении принципиальных схем с минимальным числом требуемых элементов и соединений между ними, т.е. с оптимальной структурой.

При выполнении работы рекомендуется использовать учебное пособие [1], в котором приведены дополнительные литературные источники, а также сборник задач и упражнений [2]. Необходимые для использования микросхемы серии К155 представлены в Приложении.

Рассмотрим пример выполнения работы. Задана логическая функция y = V (0, 3, 8, 13, 15). Зная веса двоичных разрядов (8421), представим ее в эквивалентной записи, заменив десятичные числа соответствующими двоичными тетрадами: y = V(0000, 0011, 1000, 1101, 1111) и перейдем к алгебраической форме, учитывая символ дизъюнкции в функции y:

где x1 – старший разряд.

Полученное выражение представлено в СДНФ и, как правило, не является наиболее простым. Минимизируем его графическим методом, заполнив карту Карно (рис. 1.1): единицы записываются в те клетки карты, которые соответствуют кодовым комбинациям, обращающим функцию y в «1» (конституенты единиц); незаполненные клетки соответствуют нулевым значеним функции. Выполним операцию склеивания соседних «1» и запишем минимизированную логическую функцию как дизъюнкцию полученных контуров склеивания (импликант):

Рис. 1.1

 

Сравнение с исходной формой логической функции свидетельствует об эффективности и необходимости этапа минимизации при построении схем: уменьшилось число членов выражения, что соответствует уменьшению числа требуемых логических элементов при построении схемы и уменьшилась размерность членов выражения, что соответствует уменьшению числа входов элементов схемы. Используя условные графические обозначения покажем эквивалентную микросхему, реализующую функцию ymin (рис. 1.2).

 

 

Рис. 1.2

 

Интегральные схемы серии К155 реализованы в базисе И-НЕ. Поэтому выражение ymin необходимо привести к этому базису, применяя теорему двойной инверсии  и теорему инверсии (правило де Моргана: .Тогда получим:

Построим и оформим в соответствии с указанными выше требованиями принципиальную схему на элементах И-НЕ, реализующую преобразованное логическое выражение (рис. 1.3), составим спецификацию.

Определим время задержки переключения схемы Тз как время прохождения сигналов от входов к выходу по самой длинной последовательной цепи. Эта цепь в данном случае состоит из трех элементов. Следовательно, Т3 = 3t3 = 3×22 = 66 нс (t3 = 22 нс – максимальное время переключения логического элемента И-НЕ).

Позиционное обозначение

Наименование микросхем

Количество

Примечание

D1

K155ЛА3

1

-

D2

K155ЛА4

1

-

D3

K155ЛА1

1

Элемент D3.2 свободный

 

Рис. 1.3

 

Второй вариант схемы может быть реализован с использованием элемента И-ИЛИ-НЕ, если выражение ymin представить в виде

Ему соответствует схема рис. 1.4.

Позиционное обозначение

Наименование микросхем

Количество

Примечание

D1

K155ЛН1

1

Элементы D1.5, D1.6 свободны

D2

K155ЛА4

1

Элемент D2.3 – свободный

D3

K155ЛР4

1

-

 

Рис. 1.4

 

Время переключения , где  – время переключения логического элемента И-ИЛИ-НЕ (30 нс). Следует обратить внимание на рациональное использование микросхем (см. элемент D2.2). Сравнение схем рис.1.3 и 1.4 показывает, что при одинаковом количестве микросхем первый вариант является более предпочтительным по времени переключения и полноте использования микросхем (меньшее число свободных элементов).

После этого оформляется расчетно-пояснительная записка, на титульном листе которой указываются кафедра, дисциплина, тема, группа, Ф.И.О. студента и преподавателя.