Название: Надежность систем - Методические указания (Н.И. Лыгина)

Жанр: Технические

Просмотров: 1331


3. основные теоретические сведения

 

На рис. 3 представлен материал, который поможет выбрать метод расчета надежности АСОИУ, на рис. 4 представлена классификация отказов, а на рис. 5 – классификация способов резервирования.

Рис. 3. Выбор методов надежности АСОИУ

Рис. 4. Классификация отказов элементов

 

Рис. 5. Классификация способов резервирования

Таблица  5

Расчет показателей надежности элементов

Показатель

надежности элемента

Вероятностная форма определения

Статистическая форма определения*

Подпись: 241

Вероятность безотказной работы элемента на интервале [0,t]

P(t) = P(0, t)=P{x1  ³ t}=1-F1(t),

где F1(t) = P{x1 £ t } – функция распределения времени отказа элемента

2

Вероятность отказа элемента на интервале [0,t]

Q(t) = Q(0, t) = 1– P(t) = P{x1 £ t}

3

Вероятность безотказной работы элемента на интервале

 (t , t +Dt)

4

Безусловная плотность распределения вероятности отказов элементов 

5

Интенсивность отказа  (условная плотность  распределения вероятности отказа элемента)

6

Средняя наработка на отказ элемента

  , где    – время до отказа работы i-го элемента в эксперименте

  

* – для статистического определения надежностных характеристик элемента организуется эксперимент, в котором производится наблюдение за  N(0)  однотипными  элементами.  За время t в ходе эксперимента не откажут N(t) элементов, а откажут соответственно  n (t) элементов;  n (t, t + Dt) – число  элементов,  отказавших на  интервале времени (t, t + Dt);

(^ – обозначение для статистического определения показателей надежности).   

 

Таблица  6

Связь основных показателей надежности элементов

 

P(t)

Q(t)

f(t)

l(t)

P(t)

1– P(t)

Подпись: 25Q(t)

1– Q(t)

f(t)

l(t)

 

Таблица  7

Показатели надежности для некоторых конкретных законов распределения времени между отказами элементов

Закон распределения

Плотность распределения

Вероятность  безотказной  работы

Интенсивность отказов

Средняя наработка а отказ

Экспоненциальный

l·exp(-lt)

exp(-lt)

l = const

1 / l

Релея

T/d2·exp(-t2/2d2)

exp(-t2/2d2)

t/d2

Вейбулла-Гнеденко

l0ktk-1·exp(-l0tk)

exp(-l0tk)

l0ktk–1

Усеченный

нормальный

1/F(T1/d)·d

exp(-(t-T)2/2·d2)

d/F(T1/d)··

 exp(-T12/(2·d2)) +T1