Название: Курсовое проектирование планетарных передач Часть 1 - Методические указания ()

Жанр: Технические

Просмотров: 1829


2.4.4. примеры выбора чисел зубьев планетарных механизмов

 

В приведенных ниже примерах зубчатые колеса планетарных механизмов имеют одинаковый модуль, поэтому принято m = 1. Первый пример рассмотрен более подробно, в остальных – приведен только один вариант расчета.

Пример 1. Для планетарного механизма 2 задано  =

= .

В соответствии с рекомендациями сначала рассмотрим j из числовой последовательности вида , а затем – вида . По  условию    имеем     или   ориентировочно nÎ [10, 50]. Рассмотрим порядок определения чисел зубьев при n = 20, т. е. .

На основании (29), (28) и (25) получим

                     ;                                  

                                ;

                                .

Числа 1, ,  имеют ОНК, равное 43. Примем zg = 43,

тогда

                                           za = a × zg = 1×43 = 43;

                                           zf  = b × zg = ;

                                zb = g × zg = .

Проверим полученные значения чисел зубьев по условию сборки (31) и определим число сателлитов С:

                         .

При С = 2 получим q = 63 – целое число; при С = 3 получим q =

= 42 – целое число.

Примем С = 3 и проверим условие соседства по выражению (32), так как  > 4:

.

Выбранные числа зубьев удовлетворяют заданному передаточному отношению, условиям соосности, сборки и соседства, а также условиям I, III–V.

Результаты расчета заносим в табл. 2, где приведены также комбинации чисел при других значениях параметра j и опущены результаты расчета, дающие большие значения чисел зубьев.

В табл. 2 также даны комбинации чисел зубьев при выборе a из числовых последовательностей вида  и .

 

Пример 2. В планетарном механизме  1  =.

На основании (38) и (37) имеем

                              ;

                               g = a + 2 == .

Числа   и  имеют ОНК, равное 7. Примем zg = 7, тогда

                               za = a × zg = ;

                               zb = g × zg = .

Значение zg и zf  не удовлетворяют условию III (zj ³ zmin ), поэтому, руководствуясь прим. 2,  умножим числа зубьев za , zg,  и zb  на 4.

Получим  za  = 20,  zg = 28  и  zb  = 76 .

Проверим полученные значения чисел зубьев по условию сборки (39) и определим число сателлитов С.

                   .

При С = 2 получим q = 48 – целое число;

при С = 3 получим q = 32 – целое число;

при С = 4 получим q = 24 – целое число;

при С = 6 получим q = 16 – целое число.

Примем  С = 3  и проверим условие соседства сателлитов (40):

.

Числа зубьев и сателлитов удовлетворяют заданному передаточному отношению, условиям I, III-V, но не удовлетворяют условию II.

Пример 3. Планетарный механизм 3 имеет .

Для этого механизма .

В соответствии с рекомендациями выбираем a = 3, тогда на основании (45) запишем

                              .       

Из уравнения (46) получим

                              .       

По соотношению (23) имеем

                               .

Числа 3, ,  имеют ОНК, равное 31. Примем zg = 31,

тогда

                                 za = azg = 3×31 = 93; 

                                 zf  = bzg = = 26;

                                 zb = gzg = 31 = 88.

Проверим полученные значения чисел зубьев по условию сборки (30) и определим число сателлитов С:

                       .

При С = 2 получим q = 5 – целое число;

при С = 5 получим q = 2 – целое число.

Примем С = 5 и проверим условие соседства по выражению (47), так как  zg > zf :

Выбранная комбинация чисел зубьев планетарного механизма 3 при пяти сателлитах удовлетворяет заданному передаточному отношению и условиям I–V. 

Таблица 2

 

Комбинации чисел зубьев механизма 2, имеющего

 

 

Параметры

Числа зубьев

Число сателлитов С

п/п

j

a

b

g

Za

zg

zf

zb

условие

(31)

условие (30)

 

1

2

32/128

16/64

5/20

53/212

3

– ² –

 

2

52/104

39/78

15/30

106/212

2; 3

– ² –

 

3

25/75

20/60

8/24

53/159

3

– ² –

 

4

1

43

43

20

106

2; 3

– ² –

 

5

36

45

25

106

2; 3

– ² –

 

6

76

114

75

265

3;5

– ² –

 

7

25

45

36

106

2; 3

– ² –

 

8

11/22

22/44

20/40

53/106

3

– ² –

 

Окончание табл. 2

 

<\/a>") //-->

 

Параметры

Числа зубьев

Число сателлитов С

п/п

j

a

b

g

Za

zg

zf

zb

условие

(31)

условие (30)

 

9

1

20

43

43

106

2; 3

– ² –

 

10

8/24

20/60

25/75

53/159

3

– ² –

 

11

60

106

83

249

3

 

12

40

53

31

124

3

 

13

140

106

41

287

3

 

14

80

53

19

152

3

 

15

100

53

17

170

3