Название: Электроэнергетическая система - Методические указания (А.П. Долгов)

Жанр: Технические

Просмотров: 979


7. количественный метод расчета динамической устойчивости

 

7.1. К количественным относятся любые чиcленные методы решения дифференциальных уравнений, которые описывают движение системы при возмущениях, например, при коротких замыканиях. В учебных целях широко используется метод последовательных интервалов [3, c. 82-86].

В расчетах могут быть использованы математические модели разной степени точности, прежде всего это относится к описанию процессов в синхронной машине. В простейшем случае электромагнитные процессы синхронной машины не учитывают и замещают ее переходными параметрами: постоянной ЭДС и сопротивлением . Более сложная модель машины учитывает электромагнитные переходные процессы в обмотке возбуждения, затухание свободных токов этой обмотки, которые возникают при коммутациях, и вызывает необходимость решения дифференциального уравнения обмотки возбуждения:

где    – ЭДС, вызванная действием возбудителя;

 – ЭДС холостого хода;

 – переходная ЭДС по поперечной оси;

 – постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутой статорной обмотке, для современных крупных машин порядка 5...10 с.

Самая точная математическая модель синхронной машины в отечественной литературе называется уравнениями Парка-Горева и связана с необходимостью решения дифференциальных уравнений, описывающих как процессы в обмотке возбуждения, так и процессы в демпферных обмотках, а также процессы в статоре машины, в координатах, связанных с ротором (d,q,0). Применение точных моделей существенно увеличивает размерность задачи, затраты времени на подготовку исходных данных и сами расчеты; точные расчеты выполняют достаточно редко и используют как эталоны.

Вне зависимости от точности математического описания электромагнитных переходных процессов синхронной машины в расчетах динамической устойчивости приходится учитывать движение ротора, которое описывается для каждого агрегата своим уравнением вида

где   – постоянная механической инерции агрегата генератор-турбина, с;

 – угол положения ротора машины, град;

 – время,c;

 – мощность турбины,о.е.;

 – электромагнитная мощность, отдаваемая с шин генератора, о.е.

В рамках контрольного задания можно использовать простейшую математическую модель синхронной машины; тогда весь расчет сводится к численному решению уравнения движения ротора эквивалентного агрегата. Расчет в задании состоит из двух этапов: 1) короткое замыкание, которое длится 0.18 с;

2) послеаварийный режим, в котором отключена поврежденная линия.

7.2. ПРИМЕР

Расчет динамического перехода методом последовательных интервалов

 

Величину интервала выбирают обычно в диапазоне 0.02 – 0.1 с. Выберем ее кратной длительности короткого замыкания . В аварийном режиме (три интервала) расчет ведется по схеме замещения (рис. 8). Для варианта 31: =1.16 о.е.; Uc=0.9 о.е.;(см.п.6.1.);град. (см. п. 4.2 контрольного задания). Изменение угла на первом интервале:

Для варианта 31:

; град.

Угол в конце первого интервала:

 град.

Изменение угла на втором и последующем интервалах:

Для варианта 31:

град.

Угол в конце второго интервала:

Третий интервал:

;

 

В конце третьего, начале четвертого интервалов отключается авария. Для момента переключения изменение угла:

здесь – избыток мощности до отключения аварии;

– избыток мощности после отключения аварии.

Для варианта 31:

На пятом и последующем интервалах изменение угла совершается в соответствии с послеаварийной характеристикой. Для варианта 31:

Расчет следует продолжать до тех пор, пока не будет выяснено положение с устойчивостью: будет устойчива система или нет. Устойчивость сохраняется, если угол со временем начинает уменьшаться. Устойчивость нарушается

(в рамках задания), если угол превзойдет критический или, грубо говоря,

180 градусов.

По результатам расчетов следует построить график изменения угла во времени. Примерный вид графика для варианта 31 изображен на рис. 10.

Рис. 10. График изменения угла во времени

 

Контрольное задание следует завершить краткими выводами, в которых отражены основные результаты.