Название: Специфика понятийного аппарата синергетики - учебное пособие (Букина Е.Я.)

Жанр: Технические

Просмотров: 1091


 ó    новосибирский государственный

Технический университет, 2003 г.

 

Начиная рассматривать проблему самоорганизации, следует оговориться, что разработка понятийного аппарата синергетики, а это касается и ее предмета, и методов, и других методологических проблем, представляет собой сложную задачу, полное и удовлетворительное решение которой сможет быть дано лишь на последующих этапах развития данного научного направления.

Специфика (в плане генезиса, содержания и функций) понятийного аппарата синергетики, на мой взгляд, заключается в том, что она наряду со специально-научными понятиями, не имеющими чисто философской формы и зачастую даже не высказанных на ее языке, оперирует такими общенаучными понятиями, как «система», «структура», «организация», «самоорганизация», «порядок», «беспорядок» и др., составляющими в совокупности концептуальную основу синергетических методов, которая определяет их содержательную сторону. Поэтому представляется необходимым анализ методов исследования самоорганизующихся систем предварить рассмотрением основных понятий синергетики.

Начав с краткой характеристики частнонаучных (синергетических) понятий, перейдем затем к анализу общенаучных понятий, перечисленных выше, которыми начинают оперировать философские и другие направления научных исследований проблемы самоорганизации. Эти понятия относятся к общенаучному уровню знания, несмотря на то, что ими широко пользуется философия. Выяснение вопроса – входят ли последние в систему категорий философии – выходит за рамки данного исследования, хотя и представляет первостепенный интерес, тем более, что нет его однозначной трактовки в философско-методо-логической литературе. Сконцентрировав внимание на рассмотрении понятия самоорганизации, которое эксплицируется при помощи более фундаментального понятия порядка (беспорядка), считаю важным в этой связи анализ методологических аспектов описания хаоса, ранее практически не разрабатывавшихся в науке.

Итак, к специальным исходным понятиям, которые по своему содержанию и функциям остаются в рамках сугубо синергетической проблематики, относятся такие, как неустойчивость, параметры порядка, диссипативные структуры (ДС), бифуркации (полифуркации), флкутуации, странный аттрактор (СА), управляющие параметры, резонансное возбуждение и др. «Эти понятия, – пишет Г. Хакен, – образуют «машинное обеспечение» синергетики в ее современном виде и позволяют охватить широкий класс систем от тех, рассмотрением которых занимаются прикладные науки, образующие «машинное обеспечение», до тех, рассмотрением которых занимаются прикладные науки, образующие «математическое обеспечение» [1]. К основным понятиям синергетики Хакен также относит и принцип подчинения (пленения), который одновременно является и основным методом теории самоорганизации. Последний будет подробно рассмотрен в части, посвященной специфическим особенностям методов синергетики, поэтому здесь только обозначим смысл специальных понятий, его характеризующих.

Явления образования структур называются неустойчивыми, поскольку образование любой материальной структуры означает, что предшествующее состояние системы не может существовать далее, т. е. Становится неустойчивым. С математической точки зрения под «структурной неустойчивостью» понимаются такие ситуации, в которых взаимно однозначное соответствие становится невозможным.

Параметрами порядка в общем случае называют величины (моды), если они подчиняют себе другие подсистемы. Параметры порядка описывают степень упорядоченности синергетической системы.

Пространственные, временные или пространственно-временные структуры, возникающие при больших отклонениях от термодинамического равновесия благодаря обмену энергией и (или) веществом с окружающей средой, называются диссипативными. Причем существует термодинамический порог самоорганизации, разграничивающий класс равновесия структур и класс диссипативных структур.

Бифуркация (что в переводе с латинского означает – «раздвоение») в принципе есть просто ветвление решений в уравнениях при достижении характеризующими их параметрами некоторого критического значения. Обычно эти критические значения называют точками бифуркаций, а процессы, при которых самоорганизующая система может находиться в двух состояниях – бифуркационными.

В ходе эволюции или функционирования сложных S–систем может происходить целая иерархия бифуркаций, в результате реализуются различные пути к самоорганизации или так называемые сценарии. Другими словами, сценарий (путь) самоорганизации – это совокупность последовательных  бифуркаций (учитывая возможность многовариантности альтернативных путей после каждой критической точки, имеет смысл говорить не о бифуркациях как таковых, а о полифуркациях, что терминологически, на мой взгляд, является более точным).

Случайные отклонения, называемые флуктуациями или на языке физики шумами, всегда имеют место в физических, химических, социальных и других системах. Расчеты на ЭВМ показывают, что вносимые флуктуации определяют всю дальнейшую судьбу S–системы, именно флуктуации переводят последнюю в качественно новые состояния.

Широкий класс явлений, представляющих интерес для синергетики, связан с хаотическим движением, т. е. Со странными аттракторами (СА). Понятие СА связывают с хаотичностью поведения динамических систем на аттракторах – притягивающих особых точках, фокусах и предельных циклах. СА, которым уже не соответствует периодическое движение, появляются в трехмерных системах. Под управляющими параметрами понимаются внешние факторы управления. Изменяя эти параметры, можно «управлять» синергетическими системами. В этом плане огромный интерес в синергетике представляет так называемое «резонансное возбуждение» под которым понимается воздействие на

S–систему так или иначе согласованное с ее внутренними свойствами. Понимание способов воздействия на сложные и сверхсложные S–системы и последствий таких воздействий – конечная цель их исследований.

Коротко рассмотрим определения понятий системы, структуры, организации, самоорганизации, без которых изначально немыслим анализ синергетики. Здесь не ставится задача обзора, анализа, выработки дефиниций этих понятий, поэтому считаю себя вправе, воспользовавшись всесторонними разработками в области системного подхода, привести определения указанных понятий, которые представляются наиболее перспективными в плане заявленной темы.

Система есть совокупность связанных между собой подсистем того или иного типа, которые упорядочены по отношениям, обладающим определенными свойствами: это множество характеризуется единством, проявляющимся в наличии интегральных свойств и функций множества, т. е. относительной автономности его поведения [2].

Для того, чтобы раскрыть важнейшие характеристики системы, приведем ставшие классическим в кибернетике и в общей теории систем ее определение, подчеркнув при этом, что интересы указанных дисциплин и синергетики явно пересекаются, хотя между ними расставляются различные акценты. Это определение было дано Л. Берталанфи еще в 30-е годы: чтобы объект мог рассматриваться как система, он должен, во-первых, состоять из подсистем, т. е. естественно разбиваться на части; во-вторых, части должны составлять целое так, чтобы это помогало исследованию всей системы; в-третьих, должна существовать такая взаимосвязь в системе, которую можно охарактеризовать математически; в-четвертых, сама система должна быть подсистемой большой системы.

Целостность и специфика систем, их качественная определенность и сущность разных порядков выражаются в такой интегральной характеристике, как наличие упорядоченности элементов по тем или иным отношениям. Это означает, что система обладает вполне определенной структурой и организацией.

Общепризнанным в синергетике стало следующее определение структуры. Структура есть упорядоченность (композиция) элементов, сохраняющая (инвариантная) относительно определенных изменений (преобразований). Это философское определение хорошо «работает» в теории самоорганизации.

Хотя понятие «система» является одним из ключевых философско-методологических и специально-научных понятий, вокруг которого так или иначе концентрируются другие системные понятия, для данного исследования большой интерес представляет понятие «структура», ибо синергетика, по сути, занимается процессами образования (распада) высокоупорядоченных микроскопических структур, в результате чего происходит самоорганизация (самодезорганизация) материальной системы. Так как в этом случае акцентируется внимание  на структурных аспектах системного подхода, то и соответствующий методологический подход будем называть системно-структурным. Структура – устойчивый инвариантный компонент (характеристика) системы, поэтому именно на уровне исследования структур динамических систем можно обнаружить их устойчивые связи как закономерности самоорганизации. Наиболее показателен переход от старой структуры к новой закономерности, присущей всем структурным уровням материи. Структура систем и структурные связи представляют тем самым как бы сущностные тенденции развития систем, выражающие переход либо от явления к сущности первого порядка, либо от сущности низшего порядка к сущностям более высоких порядков [3]. Иначе говоря, акцент исследования на структурах вполне оправдан ракурсом данного анализа.

Как в системно-структурном, так и в анализируемом синергетическом подходе используются наряду с понятиями системы и структуры такие понятия, как «организация» и «самоорганизация», причем последним в синергетике дается уже не просто качественная характеристика, но и соответствующие количественные экспликация при помощи математизированных средств исследования. Но прежде чем рассмотреть хакеновскую концепцию организации, посмотрим как трактуют это понятие советские философы, ориентируясь лишь на т. е.  значения и трактовки понятия, которые фактически «работают» в современной науке и к тому же акцентируют внимание на образовании связей между элементами и компонентами совокупностей. Так Л.А. Петрушенко считает, что «организация системы (или систем) есть способ связи, изменяющийся в общем случае во времени, обратимо протекающий лишь в двух взаимно противоположных направлениях (понижения или повышения) и рассматриваемый по отношению к любой системе (или ко всем системам вообще) и безотносительно какой-либо определенной системы. Кроме того, понятие ’’организация’’ имеет обычно следующие четыре значения: некое общее и неотъемлемое свойство системы; система, обладающая этим свойством; процесс превращения случайного, неупорядоченного и разрозненного в необходимое, упорядоченное и целостное; результат этого процесса» [4]. В данном определении понятия организации одновременно присутствуют как количественный, так и качественный аспекты.

В кибернетике, общей теории систем и системном подходе в целом понятие организации, отвечает Г.И. Рузавин, связывается с неустойчивой упорядоченностью, подвижностью, изменчивостью системы [5]. Так, например, И. Клир выделяет в организации постоянную часть, которую он называет структурой системы, и переменную часть, представляющую собой программу, согласно которой функционирует и изменяется система [6]. Так, В.П. Боголепов,

М.И. Сетров и другие отмечают роль взаимодействия, взаимосвязи элементов, их функциональной зависимости для достижения определенной цели. Таким образом, в основе любой организации лежит определенная упорядоченность элементов системы, направленная на достижение поставленной цели. такое понимание организации связано с использованием исходной посылки, что организация осуществляется благодаря целенаправленным действиям человека-организатора. Поэтому под организацией обычно понимают возникновение согласованного поведения или функционирования в системе, если это согласованность детерминируется внешними упорядочивающими воздействиями. Так Л.Я. Ляпишев дает следующее определение: «Организация – это для обозначения процесса, приводящего к возникновению целесообразных структур вследствие сознательных действий человека (общества)» [7].

Перейдем к математическому описанию понятия организации. В качестве поясняющего примера Хакен рассматривает бригаду рабочих: об организации говорят в том случае, если каждый рабочий действует точно определенным образом после получения указания извне, например от руководителя. В приведенном примере причиной последующих действий рабочих были указания руководителя. Следовательно, математическое уравнение, описывающее процесс организации, устанавливает связь между упорядочивающими причинами и упорядоченными действиями в зависимости от времени. Не приводя довольно простого вывода уравнения, заметим, что Хакен обобщает его так, чтобы оно стало применимым к широкому классу систем (физических, химических, биологических и даже социальных), представляющих практический интерес. Окончательно в матричной форме уравнение для количественного описания организации имеет вид:

где qm – набор переменных, описывающих каждую из подсистем; А, В, С – коэффициенты связи, зависящие от внешних сил F. Таким образом, внешние воздействия обязательно отражаются в уравнениях путем добавления вектора силы в правую часть дифференциального уравнения, которое является строго детерминистским [8].

Обратимся теперь к понятию «самоорганизация». Исследования в области синергетики придали понятию самоорганизации, считает Г.И. Рузавин, именно тот смысл, который мы интуитивно связываем с этим термином, а именно: независимость происходящих в системе процессов от вмешательства человека и от внешних для нее факторов [9]. Здесь требуется, на мой взгляд, весьма важное уточнение. Подчеркивая независимость процессов самоорганизации от внешних агентов, надо говорить не о внешних факторах как таковых (от последних иногда существенно зависят процессы, происходящие в S-системе, ведь практически все системы являются открытыми и так или иначе взаимодействуют со своим окружением, поэтому имеет смысл изначально рассматривать систему «система-среда»), а об упорядочивающих воздействиях на них. Ведь именно У. Эшби были предложены доказательства противоречивости введенного им же самим понятия «самоорганизующая система», обосновывающие невозможность процессов изменения организации абсолютно независимо от окружающей Среды.

У. Эшби выделяет два значения самоорганизации. Первое относится к системе, все части которой вначале отделены друг от друга и которые затем работают таким образом, что между ними устанавливаются некоторые связи. Такая система является «самоорганизующейся» в том смысле, что она изменяется от системы с «разделенными частями до системы со связанными частями». Второе значение – это «организация» (как процесс) может означать, как и в первом случае, «переход от неорганизованной системы к организованной», а также «переход от плохой организации к хорошей». [10].

Интенсивно проблема самоорганизации стала разрабатываться в кибернетике, в частности, в работах Н. Винера, Дж. фон. Неймана, У. Эшби и др., где неразрывно связывалась со свойством управления, и акцент поэтому делался на проблеме организации. Нетрудно убедиться, что самоорганизация здесь явно или неявно предполагает либо наличие внешнего агента (человека-организатора), либо цели, которая задается самоорганизующейся системе опять-таки человеком. Самоорганизация же синергетических систем, по справедливому замечанию Г.И. Рузавина, «возникает в силу внутренних причин, присущих самим процессам, и ни о какой целенаправленной деятельности человека здесь не может быть речи, так как образование упорядоченных, устойчивых структур, ведущее к самоорганизации, происходит спонтанно при определенных значениях параметров» [11].

Этот вывод подтверждается данными синергетических теорий. То новое, что осуществили И. Пригожин, Г. Хакен, М. Эйген и др. заключается в том, что они освободили точную науку от допущения существования некоторых «запасов невероятности», что равносильно допущению существования известных внешних агентов, которые непрерывно восстанавливают начальные условия системы, оценивают информацию, поддерживают и организовывают порядок. По аналогии с определением понятия «организация», указанного выше, Л.Я. Няпинен дает следующее определение понятию самоорганизации: «Самоорганизация – это понятие для обозначения процесса, приводящего к возникновению целесообразных структур вследствие внутрисистемных совокупных закономерностей» [12].

В этом определении необходимо уточнить, что же понимается под целесообразными структурами, тот ли смысл вкладывается в них, что и при определении понятия организации. Примечательно, что на с. 16 своего автореферата сам автор уточняет, что слово «цель» употребляется в смысле направленности системы к определенному результату [13]. Однако данное уточнение, как представляется, требует дополнительных разъяснений, чтобы стала понятной до конца позиции автора. Далее Л.Я. Няпинен высказывает точку зрения, согласно которой понятие «организация» противопоставляется понятию «самоорганизация» и ссылается при этом на Хакена, который якобы «впервые в математическом естествознании сформулировал понятие «организация», противопоставляя его понятию «самоорганизация», которое он также определил в строгих математических терминах [14]. Посмотрим, действительно ли имеется указанное противопоставление в хакеновской концепции самоорганизации.

Хакен для примера берет все ту же группу рабочих: тот же самый процесс называют самоорганизацией, если внешние упорядочивающие воздействия отсутствуют, а рабочие трудятся коллективно благодаря взаимопониманию, устанавливающемуся между ними самими. После того как математически описана организация с управлением извне предстояло перейти к описанию самоорганизации, исключив внешние организующие факторы. Хакен же предложил описать самоорганизацию наоборот, включая внешние силы как части полной системы, т. е. теперь для новой расширенной системы уравнение организации становится уравнением самоорганизации (это сильный аргумент в пользу того, что данные понятия нельзя противопоставлять). В данном случае не представляется возможным ограничиться детерминистскими уравнениями, так как теперь внешние силы следует рассматривать не как заданные величины, а как переменные, подчиняющиеся уравнениям движения. В общем виде соответствующие уравнения могут быть записаны следующим образом:

 

Здесь имеется полный набор подсистем (от 1 до n), описываемый различными переменными [15]. Эти уравнения также применимы к широкому классу материальных систем. Анализ уравнений будет произведен при рассмотрении принципа подчинения.

Из хакеновской концепции организации и самоорганизации таким образом следует, что исследованию подлежит система «система-среда», тем самым внешнее становится внутренним, а самоорганизация в одном отношении может рассматриваться как организация в другом. Иными словами, «самоорганизация конкретных систем всегда относительна и обусловлена в значительной мере воздействием внешних факторов, т. е. осуществляется всегда в рамках какой-то метасистемы» [16].

Противопоставлять организацию, подразумевая под последней преобразование системы при помощи внешних факторов, и самоорганизацию, используя это понятие для выражения возникновения внутренней согласованности в открытых системах при отсутствии внешних воздействий за счет исключительно их внутренних связей, значило бы крайне упрощать подобные процессы. А именно так упрощенно, как мы видели, и истолковывают эти понятия некоторые авторы.

Существует и другая прямо противоположная точка зрения, согласно которой в синергетике роль внешней Среды доминирует, т. е. само возникновение материальных структур почти полностью определяется внешними факторами, поэтому рассматривать самоорганизацию лишь как чисто внутреннее свойство системы было бы в принципе неверно, самоорганизация невозможна без внешней Среды [17].

Представляется, что самоорганизация, конечно же, не является каким-то локальным процессом, протекающим независимо от внешней Среды. Наряду с фактом очевидной связи со всей окружающей пространственно-временной средой, самоорганизация материальных систем зависит от предыдущей истории. Но хотя самоорганизация и зависит от типа окружающей Среды, от истории развития и возможных форм ее реализации, хотя внешние условия играют роль в выборе поведения материальных систем, невозможно объяснить последнее исходя только из внешних факторов как определяющих детерминантов. Именно на раскрытие внутренних механизмов и закономерностей самоорганизации и претендует синергетика.

Так как человек появляется только на достаточно высоком этапе эволюции и оказывается итогом длительного периода самоорганизации материи, а не каким-то случайно и локально возникшим высокоразвитым образованием, то вначале автору показалось нецелесообразным дихотомические деления на самоорганизацию естественных и искусственных систем. Очевидно, что естественная самоорганизация существовала в «чистом» виде до появления человека, и сейчас к ней относятся процессы самоорганизации искусственных систем соответственно относятся процессы, которые совершаются в самоорганизующих системах руками человека. однако в результате более внимательного анализа представляется вполне очевидным, что природа процессов самоорганизации не зависит от типа систем, и естественные предпосылки ее возникновения, а также формализованный аппарат описания самого процесса являются идентичными. Поэтому подобная дихотомия понятия самоорганизации оказалась неразумной.

Следует также отметить, что не только в искусственных, но и в нескольких естественных системах человек способен оказывать влияние на управляющие параметры и «стохастические» силы, тем самым в известной мере предопределять момент бифуркации и соответственно сценарий развития самоорганизующейся системы. В этом случае можно говорить о размывании границы между процессами организации и самоорганизации, которая является подвижной и весьма условной. По этой причине, на мой взгляд, нельзя также говорить о противопоставлении понятий «организация» и «самоорганизация». Как нельзя соотношение между этими понятиями сводить к формально-логическому пониманию «шире–уже» (оно носит сложный характер), так и нельзя противопоставлять. Это – два взаимодополняющих процесса. примером тому может служить демографическая система, в которой наиболее ярко проявляется диалектрическое единство организации и самоорганизации.

Еще на одном момент хотелось бы остановиться. В то время как Г.И. Рузавин полагает, что синергетика в принципе не вносит ничего нового в наше понимание организации [18], А.Д. Урсул высказывает прямо противоположную точку зрения, выделяя в развитии представлений об организации и самоорганизации три этапа: докибернетический, кибернетический и синергетический. Если на первых двух этапах происходило распространение идей организации на качественно различные системы вне зависимости от их физической природы, но в основном ассоциировалось с понятием управления (проблема же самоорганизации разрабатывалась до известной степени обособленно от других проблем кибернетики, общей теории систем, системотехники и др. ), то синергетика вносит новый вклад в развитие         общенаучные организации вне связи с управлением внимание больше на проблеме связи понятий организации и самоорганизации, порядка и беспорядка, энтропии и информации [19].

Последняя точка зрения, на мой взгляд, более адекватна, так как в свете вышеизложенного можно сделать вывод, что раскрывая содержание понятия «самоорганизация». Организацию можно понять и определить через самоорганизацию, но не в коей мере не наоборот. Вполне возможно, что многочисленные попытки построения общей теории организации до сих пор остаются тщетными в том числе из-за недостаточного внимания, проявляемого к изучению феномена самоорганизации. Синергетика ставит перед собой задачу не только изучения данного феномена и задачу максимизации (минимизации) синергетических эффектов, а также в перспективе «управления» процессами самоорганизации. Здесь следует оговориться: термин «управляемое развитие» должен быть заменен термином «направляемое развитие». Такое уточнение термина, по мнению Н.Н. Моисеева, имеет глубокий смысл. Основной особенностью синергетических процессов – саморазвития материи на Земле последнего миллиона лет – является появление и становление разума. Вместе с появлением человеческого разума качественно меняется характер эволюционных процессов. Более того, вмешательство человека приводит к нежелательным сбоям в самом механизме эволюционного процесса. Поэтому возникла естественным образом концепция коэволюции, основная идея которой сводится к следующему: направляемое развитие человеческого общества и воздействия на биосферу должно не только не разрушать последнюю, но и способствовать ее дальнейшему развитию и обеспечению прогресса человеческого рода [20]. Гораздо разумнее действовать, опираясь на знание внутренних свойств биосферы, законов ее развития. В такой ситуации значение принципов самоорганизации трудно переоценить.

Раскрытие последних существенно зависит от понимания и адекватного определения понятия самоорганизации, которое на основании анализа соответствующей литературы дается следующим образом. Самоорганизация – это понятие для обозначения процесса структурообразования в результате действия внутренних детерминантов при специфических внешних условиях. причем причиной возникновения структур являются внутренние детерминанты, внутренние свойства системы, внешние же условия, факторы – всего лишь повод. Таким образом, многими авторами при определении понятия самоорганизации совершенно верно указываются в качестве определяющих внутренние причины, однако при этом игнорируется (или опускается как нечто несущественное) факт открытости системы для внешних инициирующих возмущений. С другой стороны, как уже отмечалось, ряд философов отдают предпочтение внешним детерминантам, т. е. считают, что роль окружающей среды доминирует. В предложенном определении понятия самоорганизации, как нетрудно увидеть, наблюдается сближение двух точек зрения, но именно такой подход к пониманию самоорганизации, на мой взгляд является наиболее перспективным.

Самоорганизация в синергетическом понимании – это процесс образования ДС в S-системе. В более развернутом виде под самоорганизацией будем понимать процесс спонтанного образования высокоупорядоченных по времени и (или) в пространстве устойчивых структур в многокомпонентных открытых неравновесных динамических гетерогенных системах любой природы вследствие внутрисистемных закономерностей при индуцировании внешними воздействиями.

Понятие самоорганизации, как считают специалисты в области синергетики, исследующие это понятие, эксплицируется при помощи более фундаментальных понятий порядка и беспорядка, к рассмотрению которых мы перейдем.

Проблема порядок-беспорядок привлекает внимание исследователей самых различных областей современной науки. Эти понятия, впервые возникшие в физике, используются для изучения широкого круга явлений не только в естественных, технических, но и в общественных науках, что говорит о необходимости последовательно развивать и уточнять представление о порядке и беспорядке в структуре материи.

Понятия «порядок» и «беспорядок» наряду с понятием самоорганизации является ключевыми понятиями в синергетике, исследующей не только процессы образования устойчивых микроскопических структур в сложных неравновесных открытых динамических системах любой природы как во времени, так и в пространстве, но и обратное явление – переход от упорядоченного состояния к хаосу. Самоорганизация и хаос, или в более общем смысле – порядок и беспорядок – это основные структурные характеристики материи. прежде чем дать описание указанных понятий в терминах синергетики, сделаем несколько предварительных замечаний.

Существующая в настоящее время многозначность термина «хаос», по крайней мере, его двузначность еще более запутывает и без того очень сложную картину взаимопереходов хаос-порядок (Х-П). Тем более, что это не продиктовано необходимостью, а просто является следствием неустановившейся терминологии, ограниченности смысла, вкладываемого в это понятие. Поэтому важно уточнить понятие «хаос» , дать ясное и четкое описание, и также расширить представления о хаосе, которое на самом деле гораздо богаче общепринятых представлений о нем. Более того, этот своеобразный феномен настоятельно требует глубокого и тщательного анализа и последующего обобщения на философском уровне.

Первый смысл термина «хаос» заключается в отождествлении его с беспорядком и используется для обозначения непредсказуемого, абсолютно беспорядочного поведения динамической системы. Считается, что хаос якобы царит там, где нет никакого порядка, нет структурности. так А.Д. Урсул и Т.А. Урсул пишут: «Под беспорядком или хаосом понимаются нерегулярные, случайные движения частиц, в которых не проявляются никакие закономерности движения. Под порядком имеется в виду возникновение в результате действия кооперативного (системного) эффекта каких-либо закономерностей, какой-то регулярности, организации [21]. Далее перефразируя постулат Клаузиуса, рассматривая пресловутую «теорию тепловой смерти» Вселенной, многие представители науки, в том числе философы, формулируют его следующим образом: чем больше хаос, тем выше энтропия, а также говорят о стремлении термодинамических систем к тепловому равновесию, т. е. к беспорядку или хаосу и т. п.

Действительно, долгое время считалось, что хаос может быть абсолютным, что это не идеализация, а реальность. Однако такое представление о хаосе как об абсолютном беспорядке лишено всякого конкретного содержания. Более тщательный анализ показал, что хаос обладает сложной масштабно-инвариантной структурой, разной степенью упорядоченности и может быть описан при помощи математического аппарата, т. е. имеет скрытый, более тонкий внутренний порядок. Мы еще вернемся к этому вопросу, но сначала обозначим второй смысл термина «хаос».

В этом случае отождествляется хаос и порядок более высокого уровня. Так буквально до последнего времени считалось, что переход к турбулентному движению есть возникновение хаоса. Впервые в этом смысле слово «хаос» появилось в статье американских ученых Т. ЛИ и Дж. Йорка «Период три дает хаос». как следует из смысла названия, третья бифуркация, связанная с удвоением периода неустойчивой моды, приводит систему к неустойчивому режиму. При этом подчеркивается, что хаотический, нерегулярный режим имеет свою внутреннюю упорядоченность, которая проявляется при исследовании тонких деталей хаотической динамики [22]. В процессе самоорганизации часто происходит целая серия последовательных неустойчивостей, взаимопереходов хаос-поря-док, в результате чего устанавливается все возрастающая упорядоченность, так называемый дальний порядок (или еще как называют биологи – надпорядок). И нет смысла, с моей точки зрения, называть этот порядок хаосом.

После сделанных замечаний можем подробно рассмотреть интересующий вопрос. Что же представляет собой хаос на самом деле, если неправомерно его отождествление ни с беспорядком, ни с более высоким порядком, Попытаемся изложить свой собственный взгляд на проблему.

В настоящее время изучение свойств хаоса находится в зачаточной стадии, но уже можно сказать без преувеличения, что эта проблема представляет исключительный интерес не только для синергетики, но и для всей науки в целом, играет важную роль в сфере культуры, социальной практики. Общность понятия «хаос» естественно вызывает потребность в философском осмыслении, между тем в философской литературе данной проблеме почти не уделяется внимания, хотя в последнее время и предпринимаются отдельные попытки. Представляет интерес коллективная монография под редакцией М.А. Парнюка Категория «закон» и «хаос», в которой в результате проведенного исследования сделан вывод о том, что хаос, как и закон является универсальной категорией, выполняющей мировоззренческую и методологическую функции. Хаос понимается М.А. Парнюком и В.В. Кизимовой как отношение нерегулярности, случайности, несущественности, неустойчивости, неповторимости, которое всегда существует одновременно с законом, в неразрывном единстве с ним [23]. С отдельными моментами «данного общего понимания» хаоса трудно согласиться, в частности это относится к характеристике последнего как несущественности. Однако в задачу не входит критический анализ выдвинутой концепции, тем более, что философский анализ категории хаоса не является целью данного исследования, последняя предполагает лишь методологический анализ представлений о хаосе.

Образ хаоса играл существенную роль в мировоззрении мыслителей древности. В переводе с греческого хаос – «зияющая, разверстая бездна», причем под последним понимается физическая реальность.  Даже самые ранние, наивные представления древних основывались на посылке, противоположной постулатам классической термодинамики, согласно которой «запас порядка» непрерывно поглощает все возрастающая энтропия, и Вселенная должна неизбежно приближаться к хаосу.

В древнегреческих мифах первобытной стихией как раз представлялся хаос, из которого возникал порядок мироздания. В этом первобытном хаосе («бульоне») уже наличествовали все элементы, необходимые для сотворения Вселенной, но они были неупорядоченными и бездеятельными. Однако в нем таились билы созидания, движения, строительства. Таким образом, философы древности полагали, что эволюция идет в единственно возможном направлении – в сторону усложнения всего сущего, созидания нового. Представления античного мира сконцентрированы и диалоге Платона «Тимей» [24]. Не вдаваясь в детали, приведем лишь два положения, сохранивших свое значение и сегодня при употреблении понятия «хаос». По взглядам Платона и представителей его школы, хаос есть такое состояние системы, которое остается по мере устранения возможностей проявления ее свойств. С другой стороны, из системы, находящейся в хаотическом состоянии изначально, возникает все, что составляет содержание мироздания. Роль творящей силы – «творца и родителя Вселенной» – Платон отводил «лучшей причине» – Демургу, который превратил изначальный Хаос в Космос. Следовательно все материальные структуры возникают из хаоса. На это обстоятельство обращает внимание Ф. Энгельс, отмечая, что «для греческих философов мир был по существу чем-то возникшим из хаоса, чем-то развивавшимся, чем-то ставшим» [25]. В известном смысле результаты синергетики можно рассматривать как подтверждение этой древней идеи о возникновении порядка из хаоса. Аналоги подобных представлений можно найти в мифологических системах других народов, в частности, это древнеевропейская, древнеегипетская, вавилонская, шумерская версии.

В истории философии встречаются несколько моделей хаоса: (хаос выше, ниже космоса, так называемая вертикальная модель, хаос на периферии); временная (хаос выше порядка или периодически сменяет его) и т. п. Существует также в истории культуры и разные ценностные подходы к понятию хаоса, но рамки данной работы не позволяют подробно проследить генезис понятия «хаос». Подчеркиваем только, что содержание понятия хаоса менялось в процессе  исторического развития, которое складывалось под влиянием социо-культурного и естественно-научного материала, а также предыдущей философской традиции [26].

Наши представления о хаосе претерпели коренные изменения, однако понятия «хаос», «хаотическое движение» тем не менее четко не определены. Действительно, хаотическим является движение атомов в любой системе, находящейся в состоянии теплового равновесия. Хаотическим представляется и движение броуновских частиц, т. е. малых, но маркоскопических тел. При этом понятия теплового и хаотического движения оказываются синонимами. Вместе с тем понятия «хаос» и «хаотическое движение» широко используются для характеристики состояний, которые далеки от теплового равновесия, например, для описания турбулентности [27]. Изучение перехода ламинарного течения в турбулентное позволяет более точно определить смысл слова «хаос».

В специальной научной литературе (в работах Ю.Л. Климонтовича, Г.У. Лимпана, А.С. Монина, Г. Моффата, И. Пригожина, О. Рёсслера, Дж. Шеца, Г. Хакена, В. Эбелинга, Ж. Экмана и многих других [28]. широко обсуждается проблема турбулентности, возможные пути перехода к последней: возникновение турбулентности по Ландау и Хопфу, по Рюэфу и Танкесу, а также переход к турбулентности через последовательность бифуркаций удвоения (механизм Фейгенбаума),через перемежаемость турбулентного и ламинарного течений и т. д. При всех указанных сценариях турбулентность возникает через последовательность бифуркаций, происходящих по мере увеличения значения управляющего параметра. Этим бифуркациям отвечают неравновесные фазовые переходы. Можно сказать, таким образом, что переход от ламинарного течения  к турбулентному идет через последовательность фазовых переходов. По И. Пригожину и Г. Хакену процессы самоорганизации представляются как последовательности фазовых переходов, происходящих при изменении управляющих параметров. В связи с этим возникает вопрос: является ли переход от ламинарного течения к турбулентному примером самоорганизации и, следовательно, примером перехода от менее упорядоченного движения к более упорядоченному, Рассмотрим различные точки зрения по данному вопросу.

О позиции Г. Хакена можно судить по следующим высказываниям (более поздняя точка зрения автора, к сожалению, неизвестна): «… при еще больших числах Рэлея наступают осцилляции с несколькими основными частотами, которые при дальнейшем возрастании числе Рэлея сменяются совершенно беспорядочным движением, называемым турбулентностью, или хаосом» [29] и далее

«… при различных условиях испускание света может становиться “хаотическим” или турбулентным, т. е. совершенно беспорядочным» [30]. Такого же мнения придеживается и Дж. Каррери. «При дальнейшем росте внешнего потока система становится турбулентной, т. е. достигает хаотического состояния…» [31] (между тем, автор подтверждает новый взгляд на явление турбулентности, которое, по его словам, «обладает свойством “квазипериодичности”, а значит, отличается от полностью непериодического, хаотического движения», что свидетельствует о противоречивости позиции данного автора). В «Очерке неравновесной термодинамики» А.и. Осипова [32] читаем: «Течение жидкости описывается детерминистическими уравнениями, переход к турбулентности есть возникновение хаоса». Таким образом, многим ученым представляется почти очевидным, что переход от ламинарного течения к турбулентному есть переход к хаосу.

Однако отождествление турбулентного и хаотического движений хотя и распространено, едва ли, по мнению Ю.Л. Климонтовича, конструктивно. Он впервые предпринял попытку выявить особенности турбулентного движения, позволяющие рассматривать переход от ламинарного течения к турбулентному как переход к чрезвычайно сложному, но более упорядоченному движению, или, иными словами, как неравновесный фазовый переход в самоорганизующейся системе. Результаты расчета энтропии для ламинарного и турбулентного течений показали, что ее производство меньше при турбулентном движении, следовательно, последнее более упорядочено. Таким образом, принимая энтропию за меру неопределенности, сложно сказать, что при переходе от ламинарного течения к турбулентному, степень упорядоченности возрастает, тем самым идет при этом процесс самоорганизации [33].

Исследования по расчету энтропии ламинарного и турбулентного течений, подтверждающие данную точку зрения, были также выполнены В. Эбелингом вместе со своими сотрудниками [34].

Такого же мнения придерживается И. Пригожин и И. Стенгерс: «Долгое время, – пишут они, – турбулентность отождествлялась с хаосом. Сегодня мы знаем, что это не так. Хотя в макроскопическом масштабе турбулентное течение кажется совершенно беспорядочным, или хаотическим, в микроскопическом масштабе оно высокоорганизованно. Множество пространственных и временных масштабов, на которых разыгрывается турбулентность, соответствует когерентному поведению миллионов молекул. С этой точки зрения переход от ламинарного течения к турбулентному является процессом самоорганизации» [35].

Таким образом, хотя такой взгляд на природу турбулентности и становится общепризнанным вопрос о количественной характеристике степени хаотичности тех или иных состояний открытой динамической системы остается нерешенным. По этой причине зачастую трудно определить, какое из рассматриваемых состояний системы является более хаотическим или наоборот более упорядоченным.

Не более определенным являются понятия «хаос», «хаотическое движение», поскольку, как уже указывалось, хаотическим называются и тепловое движение в равновесном состоянии, и существенно неравновесное турбулентное состояние. И хотя И. Пригожин и И. Стенгерс подчеркивают, что не следует смешивать равновесный тепловой хаос с неравновесным турбулентным, ибо в тепловом хаосе, возникающем в равновесных условиях, все характерные масштабы микроскопического порядка, в то время как в турбулентном хаосе число макроскопических масштабов столь велико, что поведение системы кажется хаотическим, это не решает проблемы и во многих случаях довольно трудно провести четкую границу между такими понятиями, как «хаос» и «порядок» [36]. В этой связи возникла острая необходимость, считают В.И. Аршинов, Ю.Л. Климонтович, Ю.В. Сачков и другие, создания теории, позволяющей количественно оценивать степень упорядоченности различных состояний в открытых системах, т.е. степень упорядоченности структур, возникающих из хаоса, так как «спектр» систем, для описания которых необходима эта количественная оценка, чрезвычайно широк – от простейших систем до Вселенной.

После краткого анализа генезиса понятия попытаемся дать его определение. Г. Хакен посвятил интереснейший и быстро развивающейся в области исследования – хаосу – ряд своих публикаций [37].

Наряду с многочисленными примерами регулярных движений таких, как периодические (гармонические) колебания, существует и немало примеров, когда случайные причины вызывают нерегулярное движение (рис. 1). Явления последнего типа к настоящему времени обнаружены в совершенно различных областях исследований, простирающихся от физики до биологии. Так еще в прошлом веке Пуакаре обнаружил нерегулярное движение, изучая проблему трех тел. Хаос также наблюдается в электронных приборах, он имеет место в лазере. Недавно были развиты многочисленные модели химических реакций, в которых проявляются свойства хаоса, последний хорошо прослеживается в моделях, описывающих динамику популяций и т. д. Поразительным является тот факт, что нерегулярное движение описывается полностью детерминистическими уравнениями. Чтобы охарактеризовать это новое явление, Г. Хакен предлагает определить хаос как нерегулярное движение, вызываемое действием детерминированных сил [38].

а)

 

 

б)

 

 

б)

 

 

а)

 

Рис. 1. Примеры регулярных а) и нерегулярных б) изменений

со временем величины q

 

Трудность здесь заключается в основном в проблеме адекватного определения понятия «нерегулярного движения». Например, сложное движение, представленное в виде суперпозиции движений с различными частотами, может до некоторой степени напоминать нерегулярное движение, и поэтому подобный случай следует исключить из класса хаотических. В настоящее время хаос во многих случаях исследуется с помощью ЭВМ.

Г. Хакен приводит одну наиболее известную и простую модель хаотических изменений, которая описывается всего одной переменной q и выбирается не в виде непрерывной функции времени, а как величина, принимающая значения в дискретные моменты времени, нумеруемые индексом n. Уравнение для этой переменной имеет вид:

qn+1 = anqn(1 – qn).

 

«Можно ожидать, – пишет Хакен, – что модели хаотических изменений могут также найти применение в экономике и даже социологии, хотя, как это ни странно, до сих пор нет ни одной теории подобного типа» [38].

Определение хаоса, предложенное Хакеном, на первый взгляд кажется парадоксальным. Однако более внимательный анализ показывает, что оно нисколько не противоречит выводам стохастической динамики [39]. В связи с этим представляется важным в методологическом плане следующее утверждение. Случайные, или стохастические процессы являются крайней, но все же частной формой детерминированного классического движения и как таковые могут интерпретироваться без привлечения каких-либо дополнительных стохастических гипотез [40]. Таким образом, нет оснований считать определение хаоса, данное Г. Хакеном, внутренне противоречивым или парадоксальным и на сегодняшний день это нетривиальное определение, на мой взгляд, наиболее адекватно отражает смысл понятия «хаос».

Наиболее интересные свойства хаоса проявляются в так называемой модели Лоренца, который обнаружил сложное поведение совсем простой динамической системы из трех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка:

где s, b, r – постоянные параметры. Система уравнений описывает по крайней мере две неустойчивости, обнаруженные независимо в гидродинамике и в лазерах (уравнения, полученные в теории лазеров полностью эквивалентны уравнениям Лоренца). При r < 1 (лазерная генерация отсутствует) жидкость находится в покое, при начинается конвективное движение (имеет место лазерная генерация). Кроме этой, хорошо известной неустойчивости существует и другая, которая приводит к возникновению нерегулярного движения. Изобразительная точка траектории, если рассматривать двухмерный случай, сначала совершает вращательное движение в одной области пространства, а затем внезапно перескакивает в другую, где снова возобновляется вращательное движение (рис. 2). Скачок изобразительной точки очень чувствителен к тому, где она находилась в момент, когда условие скачка удовлетворялось. Это по крайней мере интуитивно объясняет возникновение кажущихся случайными скачков и, таким образом возникновение случайного движения. Это явление и получило название странного аттрактора (понятие СА связывают с хаотичностью поведения динамических систем на аттракторах – притягивающих особых точках и предельных циклах).

 

Подпись:  
Рис. 2. Проекция траекторий на X-Z плоскость (из работы Г. Хакена… Синергетика. – М.: Мир, 1980).


Если Г. Хакен свел к модели Лоренца уравнения лазера, то другие исследователи показали, что ее можно интерпретировать как уравнения нелинейного осциллятора, частота которой инерционным образом зависит от энергии колебаний и т. п. Последующими работами из экзотического объекта СА был низведен до положения заурядных аттракторов, диссипативный хаос проявил себя как явление такое же всеобщее, как и периодические автоколебания. Сегодня нем сомнений, например, в том, что атмосфера – это динамическая система со странным аттрактором, а поэтому однозначные долгосрочные прогнозы погоды в принципе неосуществимы: они могут быть лишь вероятностными. Динамической системой описывается и экономика, причем даже достаточно большого региона. Поэтому при планировании необходимо так выбирать параметры производства и потребления, чтобы избежать попадания в область СА. Большое число последних обнаружено в химии, биологии, генетике и многих других областях знания [41].

Мы ограничились описанием хаоса на феноменологическом уровне. Более точное описание свойств последнего в данном исследовании нецелесообразно тем более, что в последнее время в специальной литературе появилось достаточно много интересных исследований данной проблемы.

После всего сказанного очевиднее видна связь между, казалось бы, разнородными понятиями, каковыми являются понятия порядка и беспорядка. Диалектический характер такой взаимосвязи очевиден. Так В.С. Готт и В.И. Жог, говоря о необходимости введения этой пары понятий, утверждают, что они находятся в единстве. Представления о единстве порядка и беспорядка позволяют описывать различные состояния системы, выступая еще одним из видов отражения единства материального мира в научном знании. В окружающем нас мире можно выделить совокупность относительно замкнутых систем, которым присуща некоторая целостность, некий порядок. Однако эта упорядоченность не носит абсолютного характера, она является изменчивой, релятивной, включает в себя различные неоднородности, играющие важную роль во многих процессах и увеличивающиеся беспорядок системы. Нет ни абсолютно упорядоченных, ни абсолютно беспорядочных материальных систем. Понятия порядка и беспорядка таким образом являются соотносительными и находятся в единстве, более того можно выделить определенные ступени этого единства [42].

Объективно существующие в окружающем мире порядок и беспорядок, являясь противоположностями, не вытесняют друг друга, а взаимно переплетаются, переходя друг в друга. Это означает, что рост одной из этих величин влечет за собой убывание другой. Порядок и беспорядок – равноправные партнеры во Вселенной, в одно и то же время организующей и дезорганизующей себя. Они великолепно согласуются, дополняя друг друга. Выступая как взаимно дополняющие концепции, последние тем не менее постоянно конкурируют, причем указанная конкуренция выглядит как противоборство между стремлением материальной системы к установлению порядка и «закреплению» структуры и стремлением к беспорядку и «разрушению» структуры. Подвижная устойчивость этих тенденций дает основание для построения соответствующей синергетической модели, в которой обе тенденции можно представить двумя взаимопротивоположными потоками, ведущими либо к самоорганизации, либо к самодезорганизации (рис. 3).

Каждый из противоположных потоков можно условно представить своеобразными ступенями, ведущими к порядку или беспорядку. Континуум положительных чисел соответствует иерархии неустойчивостей, т. е. теоретически бесконечный каскад полифуркаций число переходов от меньшей упорядоченности ко все более высокому порядку. Соответствующим континуумом отрицательных чисел представлена по аналогии противоположная тенденция. Разумеется, возможна и более дробная градация, которая в свою очередь будет обозначена определенным числовым показателем. Поступающая информация о поведении S-системы фиксируется в соответствующем числовом ряду. Таким образом, может стать своеобразным «определителем» состояния системы в данный момент времени, показателем преобладания в ней одной из тенденций. Одновременно можно фиксировать и наличие противоречивых тенденций. Представляется также, что модели подобного типа могут в первом приближении предсказывать поведение той или иной исследуемой самоорганизующейся системы.

Между двумя крайними полюсами (беспорядок–порядок) имеет место хаос. Это такое состояние системы, которое существует в определенном интервале времени и является закономерным этапом в развитии последней. По мере выхода из этого интервала данное состояние начинается медленно эволюционировать в другие качественно новые состояния. Таким образом, с синергетической точки зрения хаос представляет собой метастабильное динамическое состояние системы, предшествующее как спонтанному образованию, так и разрушению высокоупорядоченных структур во времени и (или) в пространстве. «Как мы теперь знаем или, лучше сказать поняли, наконец, – пишет В.В. Чириков, – конечным продуктом хаоса совсем необязательно является унылое статистическое равновесие. Классический пример этого – джинсовая неустойчивость…, которой в конечном счете мы обязаны как своим существованием, так и неисчерпаемым разнообразием окружающего нас мира» [43].

В то время, как одни системы развиваются по восходящей линии и достигают более высокого уровня организации, другие вырождаются. Следующее звено – хаос оказывается переходом к более дальнему, глубокому порядку (последний в свою очередь обуславливает их новые возможности, так и качественно новые формы хаоса) и переходом к беспорядку одновременно. В хаосе как промежуточном состоянии изначально наличествуют как те, так и другие элементы, и при воздействии флуктуаций, которые определяют дальнейшую «судьбу» самоорганизующейся системы, происходит либо самоорганизация, либо самодезорганизация последней. Система или «забывает» свои начальные условия (это характерно для большинства синергетических систем), в результате чего самоорганизуется или, наоборот, следует им во всех мельчайших деталях, что приводит к непредсказуемой и невоспроизводимой картине беспорядочного движения.

 

 

Ход наших рассуждений схематично показан на рис. 4. как порядок и беспорядок имеют иерархическую структуру, которая характеризуется практически бесконечной последовательностью уровней, так и хаос обладает сложной иерархической масштабно-инвариантной структурой. Более того, сама граница перехода является сложной и имеет фрактальный характер.

Статистическое равновесие – это предельный случай беспорядка, который может принимать самые разные формы. Поднимаясь вверх по ступеням иерархии порядка, можно проследить как идет процесс самоорганизации, который предполагает как переход от неорганизационной системы к организационной, так и переход от «меньшего» порядка к порядку более высокого уровня. При этом, как указывалось, возможен бесконечный каскад полифуркаций. «Период два» дает хаос нового порядка, хаос «второй волны», «период три» – хаос «третьей волны» [44] и т. д. Разумеется, вся эта картина – определенная идеализация, помогающая, однако, уяснить суть дела. Проследим теперь, как работает предложенная схема на примере «бенара». Не вдаваясь в детали (конвективная неустойчивость подробно рассмотрена в различного рода литературе) подумаем над физической сущностью эффекта. При достижении температуры некоторого критического значения происходит внезапный переход типа Х-П из неупорядоченного состояния возникает пространственная структура. При еще большем увеличении температурного градиента появляется новое явление: ячейки исчезают и происходит переход к хаосу (к хаосу нового порядка или к хаосу «второй волны»). Жидкость начинает двигаться непорядочно, но затем в ней возникают и быстро исчезают вихри, это и есть турбулентное течение, которое является более упорядоченным, чем лиминарное (см. с. 16-17 настоящей работы). Если возрастает степень упорядоченности, значит при этом идет процесс самоорганизации и т. д. Можно привести и другие примеры (в качестве таковых можно рассмотреть неустойчивость Маренго, Тейлора, лазер, морфогенез, иммунную систему и др. ), процедура при этом аналогична той, которую мы только что проделали. Это, конечно, лишь гипотеческое предположение, на самом деле все обстоит во много раз сложнее. Однако нам важно было только то, что схема вполне удовлетворительно описывает суть и благодаря именно своей упрощенности может служить первым шагом к построению более адекватной схемы эволюции S-систем.

 

Обозначим еще свою позицию. Понятие беспорядка есть смысл определить по отношению к понятию структуры как ключевого понятия синергетики (в плане единства и борьбы противоположностей). Тогда последний можно трактовать как бесструктурность на данном уровне организации материи. Это своего рода пассивное аморфное состояние, которое под действием внешних инициирующих возмущений трансформируется в оптически активное, хотя еще и аморфное состояние – хаос (это уже некая специфическая структурность с динамикой потенциального движения), из которого при определенных внешних условиях в результате действия внутренних механизмов самоорганизации могут возникать структуры.

Предварительно решив вопрос о количественной характеристике степени упорядоченности тех или иных состояний S-системы, можно будет создать соответствующую теорию, которая, по мнению специалистов, должна базироваться на современной статистической теории неравновесных процессов. В этом случае становится реальным разрешение такой важной методологической проблемы, как классификация хаоса, что позволит в свою очередь приблизиться к пониманию данного феномена, требующего глубокого философско-методологического анализа.

Подытоживая сказанное, можно сделать следующие выводы:

1. В процессе исследования фундаментальных принципов самоорганизации происходит переплетение специально-научных и общенаучных понятий, которыми оперирует синергетика, а также их трансформация, сопровождающаяся в свою очередь конкретизацией и уточнением ряда философских  категорий и принципов.

2. Наиболее перспективным представляется подход к пониманию самоорганизации, сближающей рассмотренные точки зрения. На основе их анализа принято следующее определение: самоорганизация это понятие для обозначения процесса структурообразования в результате действия внутренних детерминантов при специфических внешних условиях.

3. Понятия самоорганизации и организации являются взаимодополнительными понятиями. Как нельзя соотношение между этими понятиями сводить к формально-логическому «шире–уже», так и нельзя, на мой вхгляд, их противопоставлять.

4. Результаты методологического анализа представлений о хаосе позволяют обосновать необходимость устранения многозначности данного понятия, переосмысления и обобщения последнего на общефилософском уровне.  Хаос в синергетическом понимании можно трактовать как специфическую структурность, метастабильное динамическое состояние, предшествующее спонтанному образованию (разрушению) упорядоченных структур во времени и (или) в пространстве. Это определение в первом приближении подтверждается гипотетической схемой эволюции синергетических систем.