Название: Информатика - Алгоритмы и программы (Н.В. Усольцев)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1019

2. интерполяция классическим полиномом

В интерполяционных задачах традиционно принимается система нумерации точек, начинающаяся с нулевого номера. Последняя точка имеет номер n, всего точек – (n+1). Такая система нумерации удобна тем, что при интерполяции классическими полиномами порядок интерполирующего полинома также равен n.

Если задан набор точек , (i = 0, 1, 2,..., n), то интерполирующий полином, проходящий через все точки, должен иметь вид:

            .                                                                           (1)

Для определения его (n+1) коэффициентов  из условия прохождения совпадения значений полинома и табличной функции во всех узлах  возникает система (n+1) линейных уравнений:

                          .                                              (2)

Эта система может решаться любым методом: Гаусса, LU-разложения и т.п.