Название: Информатика - Алгоритмы и программы (Н.В. Усольцев)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1276


2.1. параболическая интерполяция

Данный прием имеет вспомогательное значение  и используется в совокупности с некоторыми другими методами для их уточнения. Суть его заключается в том, что функция по трем точкам (x = α, x = β и x = γ) интерполируется квадратичной параболой:

За точку экстремума принимается координата ее вершины , которая определяется параметрами A и B:       ;

Параметры A, B и C находятся из системы уравнений:

;

Так как параметр C является лишним, он может быть исключен и число уравнений в системе уменьшено до двух. Это достигается вычитание первого уравнения из второго и второго из третьего:

;

Полученная система легко решается методом Крамера.