Название: вакуумная электроника(А.Б. Беркин,Н.А. Подъякова, Л.И. Лисицина,С.А. Чипурнов)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1419


Лабораторная работа № 1

 

Исследование термоэлектронной эмиссии

 

Цель и содержание работы

Знакомство с методикой исследования термоэлектронной эмиссии и проверка закономерностей термоэлектронной эмиссии в тормозящих и ускоряющих полях.

 

Термоэлектронной эмиссией называется явление выхода электронов из нагретых твердых тел (металлов и полупроводников). Это явление, впервые замеченное Эдисоном в 1881 году, в настоящее время широко используется в промышленных приборах и устройствах (как вакуумных, так и газонаполненных).

Термоэлектронная эмиссия относится к классу эмиссий с предварительным возбуждением электронов. Источником энергии возбуждения электронов является тепловая энергия решетки твердого тела, которая в виде фононных волн распространяется по его объему. Стоячие электронные волны в твердом теле взаимодействуют с фононными волнами, и в результате часть электронов переходит на более высокие энергетические уровни, в том числе и на такие, которые лежат выше уровня потенциального барьера.

Термоэлектронная эмиссия наблюдается из металлов, полупроводников и их комбинаций. Наиболее широко распространены:

– металлические катоды из тугоплавких металлов, работающие при высоких температурах (используют вольфрам, молибден, тантал и другие металлы);

– металлопленочные катоды из тугоплавких металлов, покрытые пленкой, снижающей работу выхода металла, а следовательно, и рабочую температуру. Наиболее широко распространен вольфрамо-ториевый катод (W – Th);

– полупроводниковые катоды из материалов, имеющих низкие работы выхода, дающие значительный ток эмиссии при невысоких температурах. Широко распространен оксидный катод и его различные модификации.

Основные характеристики современных катодов приведены в таблице.

Тип катода

eφo, эВ

А, А/м2×гр2

Траб,  К

W – вольфрамовый

4,52

75·104

2200…2800

WА–Th – вольфрамо-ториевый

2,63

3·104

1600…1800

Оксидный

0,9…1,1

200…500

800…1000

 

Основным недостатком металлических катодов является высокая работа выхода, что требует высоких рабочих температур. Однако металлические катоды сильноточные и обладают стабильностью в работе.

Пленочный W–Th катод работает при менее высоких температурах, но его стабильность ниже, чем вольфрамового, что связано с наличием пленки и ее испарением с поверхности.

Оксидный полупроводниковый катод имеет еще более низкую температуру, в этом состоит его основное преимущество, однако стабильность катода снижена из-за процессов, происходящих в объеме катода: появления внутренних электрических, тепловых полей и запорных слоев.

В данной лабораторной работе исследуется прибор с оксидным катодом (ОК). Оксидный катод получается на основе карбонатов щелочно-земельных металлов, основным из которых является BaCO3, а CaCO3 и SrCO3 – структурообразующие. Карбонаты в вакууме разлагаются по следующей схеме:

 

BaCO3 → BaО + C02 ↑ ,

2BaO   2Ba + O2 ↑ .

 

В результате образуется широкозонный полупроводник (BaO + CaO + SrO) с донорной примесью Ba, располагающейся в объеме и на поверхности материала. На рис. 1 представлена схема оксидного катода.

Энергетическая диаграмма оксидного катода представлена на рис. 2, где также изображена функция распределения электронов по энергиям F(W). Площадь М отображает группу электронов, эммитирующих за пределы катода при данной температуре.

При рассмотрении явления термоэлектронной эмис-сии и выводе основного уравнения для плотности термоэмиссионного тока ис-пользуют два подхода к этому явлению:

Рис. 1. Схема оксидного катода

 
1. Задачу можно решать исходя из законов термодинамики, устанавливая глубокую аналогию между явлениями испарения атомов и испусканием электронов при нагреве твердого тела. Динамическое равновесие наступает в этом случае тогда, когда число частиц, уходящих из эмиттера, равно количеству частиц, возвращающихся обратно («термодинамическая» теория). В «термодинамической» теории принимается, что насыщенный электронный газ есть одноатомный газ с максвелловским распределением по скоростям. Подобно молекулам над поверхностью жидкости электроны создают над катодом определенное давление, находящееся в равновесии с температурой катода.

2. К изучению термоэлектронной эмиссии можно подойти и исходя из рассмотрения свойств электронного газа внутри эмиттера, подчиняющегося статистике Ферми («статистическая» теория), основанной на приближении «свободных электронов». Согласно этому приближению при повышенной температуре в твердом теле основная масса электронов находится на уровне донора и на энергетических уровнях, расположенных ниже уровня Ферми (рис. 2), но при этом непременно имеются частицы, обладающие большими энергиями, вплоть до значений, равных полной работе выхода и выше, при которых уже начинается эмиссия электронов за пределы катода.

На поверхности тела электроны встречают потенциальный барьер и частично могут отразиться от него. Выход электронов характеризуется коэффициентом прозрачности D = (I – R). Если отражение с коэффициентом R обусловлено только квантово-механическими воздействиями на одномерном потенциальном пороге на границе катода, то величина D вычисляется исходя из формы потенциального барьера и известной функции состояния электронов в твердом теле. Экспериментально установлено, что

 

для быстрых электронов, обеспечивающих термоэлектронную эмиссию и выходящих перпендикулярно к поверхности потенциального барьера, D =

0,97 + I.

Рис. 2. Энергетическая диаграмма оксидного катода и функция распределения электронов по энергиям

 
Подпись:  

Как «термодинамический», так и «статистический» выводы в общем случае не могут быть доведены до конца исходя из одних только законов термодинамики либо статистики. В первом случае необходимо привлечение законов квантовой статистики, во втором – рассматривается только частная система (система свободных электронов),и для перехода к общему случаю требуется термо-динамическое рассмотре-ние равновесия всех многочисленных систем электронов в твердом теле. Поэтому и «термодинамическая» и «статистическая» теории фактически являются комбинированными.

Термоэлектронная эмиссия характеризуется величиной плотности тока насыщения . Теоретическое рассмотрение механизма эмиссии приводит к следующему выражению для , полученному Ричардсоном и Дешманом (для металлов):

.                                (1)

где  – универсальная постоянная Зоммерфельда, не зависящая от материала катода и определяемая только родом эмитированных частиц,

 ,                     (2)

 – прозрачность потенциального порога; – элементарная работа выхода электронов из материала катода.

Плотность тока эмиссии из полупроводникового оксидного катода определяется уравнением Козляковской

,                      (3)

где  – постоянная термоэлектронной эмиссии полупроводникового оксидного катода, равная

,                 (4)

 – концентрация атомов бария на уровне донора;  – внешняя работа выхода катода;  – внутренняя работа выхода материала катода.

Уравнение (3) показывает, что плотность тока эмиссии в случае оксидного катода слабее зависит от температуры, чем для чисто металлического катода (1). Это объясняется тем, что уровень Ферми у полупроводников с донорной примесью является функцией температуры и с увеличением Т резко снижается, ослабляя эффект выхода электронов. Кроме того, уровень Ферми зависит и от концентрации примеси. Для оксидного катода, представляющего собой донорный полупроводник, Wf определяется выражением

.                       (5)

Теория термоэлектронной эмиссии строится на использовании функции Ферми–Дирака, которой электроны подчиняются внутри объема твердого тела:

,                        (6)

где W – энергия электрона; – вероятностная функция Ферми–Дирака, показывающая, с какой вероятностью электроны обладают энергией W;

 ;                                  (7)

dW – интервал энергии.

Электроны, которые вышли за пределы катода и стали свободными, изменяют характер статистики и подчиняются функции Максвелла–Больцмана:

.                        (8)

 

Методика обработки и анализа экспериментальных

результатов

 

Исследования закономерностей термоэлектронной эмиссии проводятся на вакуумных приборах с оксидным катодом. Приборы включаются по схеме, показанной на рис. 3, где Ba – источник анодного напряжения; Ia, Ua – приборы, измеряющие ток и напряжение в цепи анода; Uн – прибор, измеряющий напряжение накала; П – переключатель полярности анодного напряжения; ЛАТР2 – автотрансформатор, регулирующий напряжение накала.

 

 

Рис.3. Схема измерений

 

Закономерности термоэлектронной эмиссии в тормозящих и ускоряющих полях можно исследовать, снимая вольт-амперные характеристики (ВАХ) диода. Семейство таких характеристик, дающих зависимость тока через диод от напряжения на аноде при различных величинах напряжения накала (т. е. различных температурах катода), показано на рис. 4.

Когда анод имеет небольшой отрицательный потенциал по отношению к катоду, анодный ток отличен от нуля благодаря начальным скоростям электронов. Соответствующий участок вольт-амперной характеристики называют участком начальных токов. На этом участке движение электронов происходит в тормозящих полях, и, основываясь на предположении о максвелловском распределении скоростей электронов, можно применить закон Больцмана и получить соотношение между силой анодного тока и тормозящим напряжением на аноде в виде

,                                   (9)

где je0 – ток эмиссии при нулевом анодном напряжении, обеспечиваемый электронами, имеющими начальные скорости, достаточные для преодоления расстояния между катодом и анодом.

Логарифмируя выражение (9), получим

.                                 (10)

Уравнение (10) изображается прямой линией, наклон которой обратно пропорционален температуре катода и может служить для ее определения. Прямолинейность характеристики подтверждает максвелловский характер распределения электронов по скоростям. На рис. 5 показаны зависимости j0 = f(Ua) и lnja = f(Ua). Температура катода определяется выражением

,                                         (11)

где .

Изменение тока, ограниченного пространственным зарядом, показано на рис. 4 (участок 2 ВАХ). Здесь действует так называемый «закон степени 3/2», который для случая цилиндрических электродов в диоде имеет вид

,      (12)

где  – радиус анода;  – некоторая функция Ленгмюра, зависящая от соотношения ; ( – радиус катода).

В режиме участка 2 ВАХ в связи с тем, что не всем электронам достаточно энергии, чтобы дойти до анода, в промежутке между анодом и катодом возникает пространственный заряд электронов Qe, имеющий максимальную плотность при малых Ua. С увеличением Ua пространственный заряд Qe уменьшается (рассасывается по закону 3/2) (рис. 6,а).

Логарифмируя соотношение (12), получим

.                          (13)

Отсюда видно, что в логарифмическом масштабе участок характеристики, соответствующий току, ограниченному пространственным зарядом, выражается прямой линией, тангенс угла наклона которой равен 3/2 (рис. 6).

Третий участок вольт-ампер-ной характеристики (cм. рис. 4) соответствует таким величинам анодного напряжения, при которых все электроны, испускаемые катодом, попадают на анод – это участок тока насыщения. Ток ограничен здесь только температурой и определяется уравнением Ричардсона–Дешма-на (1).

lgUa

 
Механизм эффекта Шоттки показан на рис. 7, он состоит в том, что уровень порога снижается на величину  и сужается в верхней части зоны проводимости, что приводит к увеличению тока. Ток при этом описывается уравнением Шоттки

Подпись:  .                              (14)

При цилиндричской форме электродов

      (15)

 

где  – напряженность поля между анодом и катодом;  – ток при нулевом анодном напряжении.

Логарифмируя выражение (14), с учетом (15) получим

Подпись:  .                       (16)

 

Зависимость   представляет собой прямую линию – «прямая Шоттки», пересечение которой с осью ординат определяет величину анодного тока насыщения при отсутствии поля, а наклон прямой – температуру катода (рис. 8):

 

 

.                               (17)

 

Одной из основных характеристик катода является зави-симость тока от температуры катода (напряжения накала) – накальная характеристика: Ia = f(Uн) или Ia = f(T). Зависимость имеет вид, представленный на рис. 9.

 

Подпись:  Заметная эмиссия начинается с Tкр, при которой электронам сообщается энергия, достаточная для выхода из катода, а затем ток нарастает по закону Ричардсона–Дешмана. В этом случае ток не зависит от потенциала анода и кривые при различных Ua совпадают до тех пор, пока с увеличением температуры поток электронов не уплотняется настолько, что начинает оказывать тормозящее действие на вновь выходящие электроны и наступает ограничение тока анода пространственным зарядом потока электронов, идущим от катода.

Если обе части уравнения (17) разделить на T 2 и прологарифмировать, то получим

.                                    (18)

Подпись:  Зависимость   

=  представляет собой прямую линию (рис. 10) и называется «прямой Ричардсона». Прямая наклонена к оси абсцисс под углом α, а на оси ординат прямая Ричардсона отсекает отрезок, равный . Это позволяет определить константу   и работу выхода катода :

,           (19)

откуда

.              (20)

Задание по работе и порядок ее выполнения

 

1. Ознакомиться с настоящим описанием, лабораторным стендом и методикой эксперимента.

2. Узнать у преподавателя тип прибора, который надлежит исследовать. Ознакомиться с устройством прибора. Зарисовать схемы расположения электродов в приборе, энергетическую диаграмму катода, предельные параметры катода и прибора (напряжение накала, максимальный ток, напряжение в анодной цепи и т. д.). Так как токи диодов в различных областях ВАХ значительно отличаются друг от друга, области ВАХ следует снимать отдельно!

3. Снять начальный участок вольт-амперной характеристики исследуемого прибора: Ia = f(Ua) при Uн = сonst = Uн раб. К снятию ВАХ приступить только после 3-минутного прогрева катода прибора, в течение которого происходит стабилизация теплового режима. При подаче напряжения на прибор вначале подается необходимое напряжение накала, а затем – анодное напряжение. Начальный участок ВАХ снимают в такой последовательности: устанавливают переключатель полярности в положение «–» и, медленно увеличивая отрицательное анодное напряжение, устанавливают режим, при котором Ia = 0. Затем, понижая отрицательное анодное напряжение, снимают зависимость Ia = f(Ua) с заходом в положительную область до Ua = +(1–2) В.

4. По снятой ВАХ 3 определить температуру катода .

5. Проверить выполнение закона степени 3/2, для чего необходимо снять 2-й участок ВАХ (см. рис. 4) при Ua = сonst = Uн раб. Так как наивысшая плотность пространственного заряда имеет место при Ua = 0, ВАХ следует снимать в диапазоне небольших анодных напряжений, начиная с Ua = 0. Для одной из точек кривой участка 2 ВАХ (точка С) рассчитать плотность пространственного заряда ρe. Для проверки выполнимости закона степени 3/2 надо пользоваться методикой, показанной на рис. 6.

6. Проверить наличие эффекта Шоттки при различных режимах работы катода, для чего необходимо снять ВАХ прибора в области высоких анодных напряжений и участок ВАХ: Ia = f(Ua) при Uн = сonst. Вольт-амперная характеристика снимается при Uн, используемых в эксперименте п. 3 задания. При исследовании прибора в случае высоких Ua следует опасаться превышения анодного допустимого тока, которое может привести к перегреву анода. ВАХ в области высоких Ua снимается быстро. Оставлять включенным прибор при повышенных Ua не рекомендуется!

7. По данным п. 6 построить полулогарифмические прямые Шоттки (16) (см. рис. 8), по которым определить температуру катода и сравнить ее с результатами, полученными в п. 4.

8. Снять зависимость тока анода от напряжения накала при двух значениях напряжения анода: Ia = f(Uн) = f(T) при Ua = Ua1, Ua2, Ua1 выбираются в области существования отрицательного объемного заряда, а Ua2 – в области насыщения анодного тока:

Ia = f(Uн) при Ua = сonst. Выбор величины Ua следует произвести по кривым, полученным в пп. 5 и 6. Снятие характеристики нужно начинать с Uн max и затем, снижая напряжение накала и выдерживая прибор 2-3 минуты для стабилизации температурного режима, фиксировать анодный ток.

9. По данным п. 8 согласно уравнению (18) построить прямую Ричардсона и по ней определить постоянную уравнения термоэлектронной эмиссии A и работу выхода катода eφo.