Название: Уравнения математической физики(В.И. Икрянников)

Жанр: Технические

Просмотров: 1322


Г л а в а  4.  постановка краевых задач для уравнений в частных производных

При математическом описании физического процесса необходимо поставить задачу, т.е. так сформулировать условия, чтобы они однозначно определяли процесс. Из теории обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка известно, что для получения однозначного (частного) решения необходимо уравнение дополнить начальными условиями, т.е. заданием значений функции и ее производной при некотором «начальном» значении аргумента (задача Коши). Во второй главе была рассмотрена другая постановка задачи, когда, например, задаются значения функции в двух точках (краевая задача). Для уравнений в частных производных также возможны различные формы дополнительных условий.