Название: Уравнения математической физики(В.И. Икрянников)

Жанр: Технические

Просмотров: 1321


Ответы

 

Глава 1

 

1.1. .         1.2. .  

1.3. Не имеет решения.        1.4. .  

 

2.1. , .  

2.2.   и   2.3. , .

2.4. , ,

2.5.  – корни уравнения , .

2.6. . При  – четном ; при  – нечетном .

2.7. . При  – четном ; при  – нечетном .

2.8. . При  , при  две собственные функции  и .

2.9. , .

2.10. , .

2.11. , где  и .

2.12. .

 

3. (2.2) ;     (2.4) ;     

(2.10) . Решение неоднородного уравнения дается формулой (1.15).

 

Глава 2

 

1. , , .

2. , .

 

Глава 4

 

1. .

2. , , , , ,

а) , , ;

б) , , .

Здесь   и   – тепловые потоки, поступающие извне в стержень через его

концы;

в) , , .

3.  – периметр и площадь поперечного сечения стержня.

4. , , . , , .

5. Пусть  – точка соединения стержней. Тогда , ,

     , , , ,

     , , , .

6. 1. Пусть координаты  выбраны вдоль кольца, длина которого равна , тогда , , . , , . , .

    2. Пусть  – угловая координата,  – радиус кольца. Тогда , , и , , , , , , .

 

Глава 5

 

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6.  .

7. .

8. , где  – положительные корни уравнения .

9. .

10. .

 

Глава 7

 

1. . Узлы в точках . Пучности в точках . Отклонения отсутствуют при .

2. .

 

Глава 8

 

1.  .

2.  .

3.  .

 

Глава 9

 

1. .

2. .

3. .

 

Глава 10

 

1. .

2. .

4. .