Название: алгоритмизированное расчетно-графическое задание (В.А. Аксютин)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1614


4.7. метод эквивалентного генератора

 

В методе эквивалентного генератора используется теорема об эквивалентном генераторе [1]. В соответствии с этой теоремой любая линейная цепь относительно выбранной ветви может быть представлена эквивалентным источником ЭДС  и эквивалентным сопротивлением .

а                                              б

 

Рис. 10

 

ЭДС генератора –  равна напряжению, возникающему на зажимах выбранной ветви, если её сопротивление положить равным бесконечности (так называемый холостой ход генератора). Сопротивление генератора  равно входному сопротивлению схемы  относительно зажимов выбранной ветви. При расчете входного сопротивления , ЭДС и ток источников тока полагаются равными нулю, а в схеме остаются внутренние сопротивления источников (для идеального источника ЭДС , а источника тока ).

В качестве примера рассмотрим схему рис. 10, а, где определим ток в сопротивлении . Для расчета тока выделим ветвь с сопротивлением  и определим параметры эквивалентного генератора  и  (рис. 10, б).

ЭДС эквивалентного генератора можно определить, например, по методу узловых потенциалов. Для схемы рис. 11, а, как . Определим напряжение , предварительно найдя потенциалы узлов

  (20)

при этом

,      .                  (21)

 

Рис. 11

Для определения напряжения  составляются соотношения по второму закону Кирхгофа:

;      .                (22)

 

Рис. 12

 

Сопротивление эквивалентного генератора можно определить как входное сопротивление по схеме рис. 12

;

.                              (23)

Окончательно можно определить ток  как

.                          (24)