Название: Аналитическая динамика и теория колебаний - (автор неизвестен)

Жанр: Технические

Просмотров: 1395


1.1. понятие устойчивости

Выделить класс явлений, которые можно объединить терминами “устойчивость” и “неустойчивость”, достаточно сложно. Дискуссии по этому поводу в 60-х годах среди специалистов по упругим системам развертывались вокруг содержательности определения устойчивости. Следует иметь в виду известное положение, что дать правильное содержательное определение – означает наполовину уже решить задачу. Точное определение отражает правильную постановку задачи и в более или менее явной форме – логику и аппарат ее исследования.

Для любого объекта: сооружения, механизма или машины – при разработке производится выбор параметров и расчет режима, на котором этот объект должен функционировать. Однако обоснованный выбор параметров по условиям функционирования, прочности и другим нормируемым данным, а также, если это необходимо, наличие источника энергии еще не обеспечивают обязательного выполнения тех функций, для которых объект (сооружение, механизм, машина) предназначен. Речь не идет о поломке или иных подобных путях прекращения функционирования.

Дело в том, что в действительности и параметры объекта отличаются от расчетных, и режим работы несколько отличен от номинала, но в этих реальных условиях объект, как механическая система, должен выполнять свои функции.

Общее определение, соответствующее широко понимаемому термину “устойчивость”, можно сформулировать так: Устойчивость – способность механической системы функционировать при отклонениях ее режима работы от номинальных (Л.М. Куршин).

В силу своей общности это определение недостаточно конструктивно для формулировки конкретных проблем устойчивости. Эти проблемы возникают во всех областях техники для разных объектов в различных условиях их функционирования. Разные технические проблемы предъявляют к определению понятия “устойчивость” различные требования.

Среди многообразных конструктивных, содержательных определений устойчивости наиболее завершенной и строгой представляется совокупность определений устойчивости по Ляпунову. Далее будут рассмотрены эти определения, в том числе и как база для краткого обсуждения возможных альтернатив.